1 . 已知二次函数满足，且的图象经过点．
（1）求的解析式;
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 在“①函数的定义域为R，②，使得，③方程有一根在区间内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知条件p：______，条件q：函数在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值．

3 . 已知
（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
（2）当，求的最小值．

4 . 已知函数．
（Ⅰ）存在实数使得成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）对任意的都有成立，求实数的最小值．

5 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数．
（1）求函数图象的对称中心；
（2）判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围．

6 . 已知：函数，（其中，）
（1）若，求的最小值：
（2）若，且函数定义域、值域均为，求b的值；
（3）若函数的图像与直线在上有2个不同的交点，试求的范围．

7 . 已知函数，.
（1）记在上的最大值为，最小值为.
（i）若，求的取值范围；
（ii）证明：；
（2）若在上恒成立，求的最大值.

8 . 已知二次函数满足：①；②对一切，都有.
（1）求；
（2）是否存在实数使得的定义域为、值域为，如果存在，求出，的值；如果不存在，说明理由.

9 . 已知函数
（1）当时，求；
（2）解不等式．

10 . 已知函数(a>0，a≠1).
（1）若a>l，不等式在x∈R上恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若且在[1，+∞)上的最小值为，求m的值.