名校
解题方法
1 . 给定函数
．且
用
表示
，
的较大者，记为
．
（1）若
，试写出的解析式，并求的最小值；
（2）若函数的最小值为
，试求实数
的值．
．且用表示，的较大者，记为．（1）若
，试写出的解析式，并求的最小值；（2）若函数
的最小值为，试求实数的值．
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2021-04-16更新
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2732次组卷
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15卷引用：浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高中数学-高一上-57湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题11 函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08讲 函数的概念及其表示（6大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）一次函数与二次函数
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的零点；
（2）当
时，函数
在
上为减函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，是否存在实数，使得在闭区间
上的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，求函数的零点；（2）当
时，函数在上为减函数，求实数的取值范围；（3）当
时，是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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20-21高一下·上海浦东新·阶段练习
3 . 已知集合
.
（1）求集合
；
（2）求函数
的值域.
.（1）求集合
；（2）求函数
的值域.
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2021-03-24更新
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592次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期期中学情调研数学试卷
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期期中学情调研数学试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第11讲 对数函数（9大考点）（1）（已下线）4.3对数函数（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题上海市金山中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，其中为实数．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）当时，是否存在实数
满足对任意
，都存在
，使得
成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
的定义域为，其中为实数．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）当
时，是否存在实数满足对任意，都存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2021-01-30更新
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1261次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知关于
的函数
，对于给定的负实数，总能确定一个最大的正数
，当
时，恒有
.
（1）求
的值；
（2）求的表达式；
（3）求的最大值.
的函数，对于给定的负实数，总能确定一个最大的正数，当时，恒有.（1）求
的值；（2）求
的表达式；（3）求
的最大值.
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名校
6 . 已知二次函数
满足：①
，②
，③的两个零点相差
.
（1）求的解析式；
（2）记
，
①若
在定义域上不单调，求
的取值范围；
②记的最小值为
，讨论关于t的函数
的零点个数.
满足：①，②，③的两个零点相差.（1）求
的解析式；（2）记
，①若
在定义域上不单调，求的取值范围；②记
的最小值为，讨论关于t的函数的零点个数.
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7 . 已知函数
．
（Ⅰ）存在实数
使得
成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）对任意的都有
成立，求实数的最小值．
．（Ⅰ）存在实数
使得成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）对任意的
都有成立，求实数的最小值．
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8 . 已知函数
，函数
.
（1）判断函数
在区间
上的单调性，并加以证明；
（2）若当
时，函数与函数
有相同的值域，求的值；
（3）设
，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，函数.（1）判断函数
在区间上的单调性，并加以证明；（2）若当
时，函数与函数有相同的值域，求的值；（3）设
，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，
.
（1）记
在
上的最大值为
，最小值为.
（i）若
，求的取值范围；
（ii）证明：
；
（2）若
在
上恒成立，求的最大值.
，.（1）记
在上的最大值为，最小值为.（i）若
，求的取值范围；（ii）证明：
；（2）若
在上恒成立，求的最大值.
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2020-11-30更新
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437次组卷
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2卷引用：浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为
，
.
（1）求m的取值范围；
（2）求
的取值范围；
（3）若函数在
上是减函数、且对任意的，
，总有
成立，求实数m的范围．
的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，.（1）求m的取值范围；
（2）求
的取值范围；（3）若函数
在上是减函数、且对任意的，，总有成立，求实数m的范围．
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2020-11-30更新
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1384次组卷
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4卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2020-2021学年高一上学期期中教育质量检测数学试题
陕西省西安市碑林区教育局2020-2021学年高一上学期期中教育质量检测数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
