1 . 已知，与的夹角为，为外接圆上一点，与线段交于点．

(1)若，求；
(2)设.
（ⅰ）试用的函数表示；
（ⅱ）求的取值范围．

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列为等差数列．

3 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若在上的值域为，
①若，求m的值；
②若，求m的取值范围．（①②两问直接写出答案）

4 . 已知数列 的首项 且
(1)证明: 是等比数列；
(2)求数列 的前项和.

5 . 如图，在中，，为的中点，与交于点设，.

(1)求
(2)试用表示；
(3)求.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，是的中点．

(1)证明：；
(2)若，直线与直线所成角的余弦值为．
（ⅰ）求直线与平面所成角；
（ⅱ）求二面角的余弦值．

7 . 已知，，其中，．
(1)求的值；
(2)求．

8 . 如图，正方体中，为底面的中心，为棱上一点．

(1)证明：平面；
(2)若平面，求证：为棱的中点．

9 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，，．
(1)求角；
(2)求面积的最大值．

10 . 如果数列满足：且，则称数列为“阶万物数列”．
(1)若某“4阶万物数列”是等比数列，求该数列的各项；
(2)若某“9阶万物数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
(3)若为“阶万物数列”，求证：．