1 . 已知幂函数的定义域为全体实数．
(1)求的解析式；
(2)若在上有解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数
(1)求函数的定义域和值域；
(2)设（为实数），求在时的最大值：
(3)对（2）中，若对任意及任意恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知幂函数是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数a使得的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知指数函数在定义域内单调递减，二次函数的图象顶点的横坐标．
(1)求的取值范围；
(2)比较与的大小．

5 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上有最小值2，求实数的值；
(3)对任意恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数
(1)若，集合，集合，求．
(2)若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围．

7 . 对于区间，，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数在的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．
(1)求函数的所有“保值”区间；
(2)函数是否存在“保值”区间？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间D上的“m阶伴随函数”；对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是区间D上的“m阶自伴函数”．
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数区间上的“1阶自伴函数”，求b的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数（）．
(1)若的定义域和值域均是，求实数a的值；
(2)若在区间上是减函数，且对任意的，都有．求实数a的取值范围；
(3)若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若，使得，求实数的取值范围