1 . 已知函数，其中是实数．
(1)在区间上的最大值记为，求的表达式；
(2)在区间上的最小值记为，求的表达式；
(3)若，求实数的值．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若存在，不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 已知二次函数的最小值为.
(1)若，求的值；
(2)设关于的方程的两个根分别为，求的值.

4 . 已知二次函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)当时，在上恒成立，求b的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(2)当时，求在区间上的最小值.

6 . 已知函数，，
(1)若，成立，求的取值范围；
(2)若对，总，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知关于的函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)二次函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，．
(1)若，解关于的不等式；
(2)若，当时，的最小值为1，求m的值．

10 . 已知函数在区间上有最大值19，最小值5.
(1)求，的值；
(2)设，求的最小值.