1 . 如图，在等腰梯形中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．

(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)用定义证明是上的增函数.
(2)是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 已知，且，则（　　）

A．

B．的最大值为4

C．的最大值为9

D．的最小值为

4 . 已知函数
(1)若，求的值域．
(2)，对于定义域内的任意的且，都有，求实数的取值范围．（注：函数在单调递增）

5 . 已知，直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（       ）

A．

B．

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式的解集为，且，则

7 . 已知函数，若且，则的取值范围是 _____．

8 . 下列函数中最小值为4的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知二次函数
（1）若函数为偶函数，求的值
（2）若函数在区间上的最大值为，求的最小值

10 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？