1 . 已知函数是偶函数．
(1)求a的值；
(2)设，，若，存在，使得，求m的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)若函数在上具有奇偶性，求的值；
(2)当且时，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)试求函数在的最大值.

3 . 已知函数是定义域为的奇函数，且.
(1)求的值，并判断在上的单调性（不必证明）；
(2)已知为实数，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

4 . 如图①，在矩形中，为边的中点.将沿翻折至，连接，得到四棱锥（如图②），为棱的中点.

(1)求证：面，并求的长；
(2)若，棱上存在动点（除端点外），求直线与面所成角的正弦值的取值范围.

6 . 设B是椭圆C：的上顶点，点P在C上，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数有两个零点，，且下列结论错误的是（       ）

A．	B．函数在上有最小值
C．函数的零点为5，8	D．且

8 . 已知函数.
(1)用定义证明是上的增函数.
(2)是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . FISS足球世界杯是很受全球高中生欢迎的足球赛事，中国成功获得国际中体联足球世界杯2024，2026，2028年主办权，经过大连市的积极申办，教育部正式推荐，大连最终成为2024年国际中体联足球世界杯承办地．筹备期间组委会委托A工厂生产某种纪念品，生产该纪念品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足9万件时，（万元），在年产量不小于9万件时，（万元），每件纪念品售价为10元，通过市场分析，此纪念品当年能全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少万件时，该工厂在这一纪念品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

10 . 已知函数
(1)若，求的值域．
(2)，对于定义域内的任意的且，都有，求实数的取值范围．（注：函数在单调递增）