1 . 规定，其中，是正整数，且，这是组合数（、是正整数，且）的一种推广.
（1）求的值；
（2）设，当为何值时，取得最小值？
（3）组合数的两个性质：①.②.是否都能推广到（，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

2 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为，P是椭圆上位于第一象限内的点，轴，垂足为Q，，，的面积为.

（1）求椭圆F的方程：
（2）若M是椭圆上的动点，求的最大值，并求出取得最大值时M的坐标.

3 . 已知，，，且，是钝角，若的最小值为，则的最小值是_______

4 . 若动点在曲线上变化则的最大值为__________

5 . 设实数满足，若的最大值为12，则的取值范围是___________________

6 . 已知向量，的夹角是，，.又有向量，向量，其中.
（1）求（用含有，的表达式）
（2）若在处取得最小值，当，求角的范围.

7 . 已知向量，单位向量与向量的夹角为.
（1）求向量；
（2）若向量与坐标轴不平行，且与向量垂直，令.请将表示为的函数，并求函数的定义域和最大值.

8 . 如图，直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线与直线交于点，当为抛物线上位于线段下方（含）的动点时，则面积的最大值为______.

9 . 已知向量为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

10 . 如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直．点M在上移动，点N在上移动，若．

(1)求的长；
(2)a为何值时，的长最小；
(3)当的长最小时，求面与面所成二面角的大小．