1 . 已知函数的图象过点.
（Ⅰ）求实数的值;
（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在请求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数且.
(Ⅰ) 若1是关于x的方程的一个解，求t的值；
(Ⅱ) 当且时，解不等式；
(Ⅲ)若函数在区间（-1,2]上有零点，求t的取值范围.

3 . 设函数是定义在R上的函数，对任意实数x，有f（1﹣x）=x²﹣3x+3．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值为﹣2，求m的值．

4 . 设函数的定义域为[，4]．
（1）若t＝log₂x，求t的取值范围；
（2）求y＝f（x）的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值．

5 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)若存在，对于任意，不等式都成立，求实数的取值范围.

6 . 定义一种运算a⊗b=，令f（x）=（3x²+6x）⊗（2x+3﹣x²），则函数f（x）的最大值是___．

7 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间，同时满足下列两个余件：（1）在区间上是单调的；（2）当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.如果是函数的一个“黄金区间”，则的最大值为___________.

8 . 已知函数满足：，．且时， ．
(1)若方程在时有解，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数使函数在上的最小值为？若存在，则求出实数的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）设，，，求函数的最小值.

10 . 某辆汽车以千米小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且．
（1）若汽车以120千米小时的速度行驶时，每小时的油耗为11.5升，欲使每小时的油耗不超过9升，求的取值范围；
（2）求该汽车行驶100千米的油耗的最小值．