名校
1 . 已知函数
.
(1)若
时,求函数
的定义域;
(2)若函数
有唯一零点,求实数a的取值范围;
(3)若对任意实数
,对任意的
、
时,恒有
成立,求正实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf4285ea264f25f0aa100bdb21a57eb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054d2901073625e5adc1bb2f83131687.png)
(3)若对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb10d63dee91e86640cffd2f926dc17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7a667d562cd17b8be7afdc2d0094ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5049dfb734d7776ea05f8cf09b28a9.png)
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2022-01-21更新
|
2049次组卷
|
6卷引用:浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考(8月)数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题(九)湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
2 . 设函数
,若关于x的方程
有四个实根
(
),则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b0d0a117eb59082e8508c1e83f4fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53528438c102ba09a2d635a49405cf5e.png)
A.![]() | B.16 | C.![]() | D.17 |
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2022-01-18更新
|
4812次组卷
|
8卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(理)终极押题卷江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学(理)试题(一)(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
,若方程
有四个根
,
,
,
且
,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272f0b36fdd0aa4a35ea35b08f606de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577ae7344fd256ae4c8034a4c5fc83fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2741ca619df1d9ab3d9ced4c49142dc.png)
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2022-01-17更新
|
3144次组卷
|
5卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)解不等式:
;
(3)已知
的图象在
轴的上方,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ad11cba5a4acd84b515053b8df76fb.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f237cb688f262e6528fb225d70855a.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6868810ff33f7667eb6fb64ff90b70bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-16更新
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1976次组卷
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5卷引用:云南省昆明市官渡区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省昆明市官渡区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(1)(已下线)专题16对数函数-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 已知单位向量
、
夹角为60°,向量
,
,函数
,函数
.
(1)求出
并解方程
;
(2)设
,
,证明
,求出
;
(3)设数列
中,
,
,
,求
的取值范围,使
对任意
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8315ec34019d719771152be2252106e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf39ca3294f5520518dd4f1c0609876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2795c23d9ae250f97272fe45647b619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c68ae32a33b25a7da4a22375aeb97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5acd92c11b40a6a7df2862ee780fd19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d178399b685d411fc08169d8e4dd102.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907e4ba6d5f2eea68442def1911957fe.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998d1117b68d345ad988e86d1ec7724b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acec5abbaf06572719eb3e438cbee96f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7268ee120ea28a987f9e0eebf859f067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84323e71222a3dd2ddf73bc9c654c01b.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8cc56056a35396d9b94bee47a5b17c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c378b096c02a762afd59dfb0a3574e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bc84f50a043f6bfb4b8e35460a1fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
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名校
6 . 已知
为
上的偶函数,当
时,
.对于结论
(1)当
时,
;
(2)函数
的零点个数可以为
;
(3)若函数
在区间
上恒为正,则实数
的范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac7dfded4fcd63c138b6c3ca3049af8.png)
以上说法正确的序号是______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45afdf4d717bb03adac6b899c367acb.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d931916c7cf75824d3faf998cb5fc8.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1abbf4220e2137da1713327be895b456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68361a0dd9b8debcc9d19558184a5c5.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6379419627bb36cc2f289f9b9ef8881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac7dfded4fcd63c138b6c3ca3049af8.png)
以上说法正确的序号是
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名校
7 . 已知函数
,则方程
的根的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e053b98ee478a4b00518f9bd2b7327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcee27ee031e876fbaf330fe8c42d8ce.png)
A.7 | B.5 | C.3 | D.2 |
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2019-08-02更新
|
4957次组卷
|
10卷引用:内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点1 复合函数零点问题(一)
名校
8 . 定义“正对数”:
,现有四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,则
.
则所有真命题的序号为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152f3df003ec70bffce22873618be147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f626ae138bb34dd02a5b8493d0539d.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/726bf5dee628f39444795d73022e25a5.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc07e8e145d861b269492225f259afa.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14af059e89ef7320ef02103d01542518.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c92cb468445b1839ba06da150700eeb.png)
则所有真命题的序号为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152f3df003ec70bffce22873618be147.png)
A.①②③ | B.①②④ | C.③④ | D.②③④ |
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