1 . 已知函数
（
，且
）.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，
①求证：
的零点在
上；
②求证：对任意
，存在
，使
在
上恒成立.
（，且）.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
，①求证：
的零点在上；②求证：对任意
，存在，使在上恒成立.
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2019-05-05更新
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627次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 指数运算与指数函数、对数运算与对数函数、函数应用
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中且．
判断的奇偶性并予以证明；
若
，解关于x的不等式
．
，其中且．判断的奇偶性并予以证明；若，解关于x的不等式．
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2019-03-22更新
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2046次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 第四章 指数函数与对数函数 单元测试
名校
3 . 函数
（1）求证：
在
上是增函数.
（2）若函数
是关于
的方程
在
有解，求
的取值范围.
（1）求证：
在上是增函数.（2）若函数
是关于的方程在有解，求的取值范围.
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2018-11-19更新
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2289次组卷
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10卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测
北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 习题课 对数函数（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 综合拓展安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（实验班）上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题指对函数综合问题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期数学摸底考试补偿练习试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题
解题方法
4 . 已知
,不等式
的解集为
,其中
.
(1)求.
(2)设
表示中自然数个数,求和
.
(3)当
时,比较
与
的大小,并证明你的结论.
,不等式的解集为,其中.(1)求
.(2)设
表示中自然数个数,求和.(3)当
时,比较与的大小,并证明你的结论.
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5 . 已知函数
，设
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)证明函数是减函数．
，设．(1)判断函数
的奇偶性；(2)证明函数
是减函数．
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9-10高一上·吉林·期末
名校
6 . 已知函数
(其中
，且
)．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并给出证明；
(3)若
时，函数的值域是
，求实数的值．
(其中，且)．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并给出证明；(3)若
时，函数的值域是，求实数的值．
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2017-11-11更新
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1306次组卷
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4卷引用：人教A版2017-2018学年必修1第二章单元检测数学试题
人教A版2017-2018学年必修1第二章单元检测数学试题（已下线）东北师大附中2009—2010学年高一上学期期末（数学）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数f(x)＝loga(x＋2)－1(a＞0，且a≠1)，g(x)＝
x－1.
(1)若函数y＝f(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；
(2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)的图象过点
，试证明函数F(x)在x∈(1,2)上有唯一零点．
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2017-11-25更新
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1063次组卷
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2卷引用：2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评3
名校
8 . 已知函数
且.
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)若0＜a＜1,解关于x的不等式
.
且.(1)求函数
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明;(3)若0＜a＜1,解关于x的不等式
.
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2017-11-24更新
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1903次组卷
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4卷引用：人教A版2017-2018学年高中数学必修1 第二章 章末检测卷3
