2023·广东广州·模拟预测
名校
解题方法
1 . 函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则函数
在
上的所有零点之和为（ ）
是定义在R上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（ ）| A．－32 | B．32 | C．16 | D．8 |
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名校
解题方法
2 . 若实数
满足
，则下列选项正确的是（ ）
满足，则下列选项正确的是（ ）A． 且 | B． 的最小值为9 |
C． 的最小值为 | D． |
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2024-02-21更新
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839次组卷
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3卷引用：吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
名校
3 . 已知
，（
）的值域为
，
，则
的取值范围是（ ）
，（）的值域为，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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669次组卷
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3卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省淄博市第七中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
4 . 设全集为
，定义域为的函数
是关于x的函数“函数组”，当n取中不同的数值时可以得到不同的函数．例如：定义域为
的函数
，当
时，有
若存在非空集合
满足当且仅当
时，函数
在上存在零点，则称是
上的“跳跃函数”．
(1)设
，若函数
是上的“跳跃函数”，求集合;
(2)设
，若不存在集合使为上的“跳跃函数”，求所有满足条件的集合的并集；
(3)设，为上的“跳跃函数”，
．已知
，且对任意正整数n，均有
．
（i）证明：
;
（ii）求实数的最大值，使得对于任意，均有的零点
．
，定义域为的函数是关于x的函数“函数组”，当n取中不同的数值时可以得到不同的函数．例如：定义域为的函数，当时，有若存在非空集合满足当且仅当时，函数在上存在零点，则称是上的“跳跃函数”．(1)设
，若函数是上的“跳跃函数”，求集合;(2)设
，若不存在集合使为上的“跳跃函数”，求所有满足条件的集合的并集；(3)设
，为上的“跳跃函数”，．已知，且对任意正整数n，均有．（i）证明：
;（ii）求实数
的最大值，使得对于任意，均有的零点．
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名校
解题方法
5 . 设对于曲线
上任一点处的切线
，总存在曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数a的取值范围是（ ）
上任一点处的切线，总存在曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-15更新
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1420次组卷
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8卷引用：江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题贵州省三新改革联盟校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第02讲 函数的切线问题-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第八次模考数学(理科)试题（已下线）专题10 切线问题【讲】
名校
解题方法
6 . 已知
，
是定义在
上的增函数，
，若对任意
，
，使得
成立，则称是在上的“追逐函数”．已知
，则下列四个函数中是在
上的“追逐函数”的是（ ）．
，是定义在上的增函数，，若对任意，，使得成立，则称是在上的“追逐函数”．已知，则下列四个函数中是在上的“追逐函数”的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-15更新
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566次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末学业质量调研数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末学业质量调研数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 若函数满足：对于任意正数s、t，都有
，
，
，则称函数为“L函数”．
(1)试判断函数
是否是“L函数”；
(2)若函数
为“L函数”，求实数a的取值范围；
(3)若函数为“L函数”，且
，求证：对任意
，都有
．
满足：对于任意正数s、t，都有，，，则称函数为“L函数”．(1)试判断函数
是否是“L函数”；(2)若函数
为“L函数”，求实数a的取值范围；(3)若函数
为“L函数”，且，求证：对任意，都有．
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名校
8 . 对于函数，若其定义域内存在实数
满足
，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数
，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数
使得
为定义在
上的“伪奇函数”，试求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数，使得
是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．（1）已知函数
，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；（2）若幂函数
使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；（3）是否存在实数
，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2021-03-30更新
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1772次组卷
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12卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题16 指数函数与对数函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题10.3 期末押题检测卷3（考试范围：必修第一册）（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题8.3 函数应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第07节 函数的图象与方程(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2（已下线）第10讲 指数函数（6大考点）（2）湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数
，关于x的不等式<0的解集为
(1)求实数m、n的值；
(2)当
时，解关于x的不等式
；
(3)当
是否存在实数a，使得对任意
时，关于x的函数
有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由
，关于x的不等式<0的解集为(1)求实数m、n的值；
(2)当
时，解关于x的不等式；(3)当
是否存在实数a，使得对任意时，关于x的函数有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由
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2022-03-14更新
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1064次组卷
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4卷引用：天津市第九十五中益中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 设函数
且
表示不超过实数的最大整数，则函数
的值域是（ ）
且表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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