名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
的最小值是
，求
的值．
(2)是否存在
，使得当的定义域为
时，的值域为
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，．(1)若
的最小值是，求的值．(2)是否存在
，使得当的定义域为时，的值域为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-11-10更新
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908次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的最小值为4，则实数
____________ ．
的最小值为4，则实数
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2022-10-11更新
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869次组卷
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3卷引用：天一大联考皖豫联盟2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设对于曲线
上任一点处的切线
，总存在曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数a的取值范围是（ ）
上任一点处的切线，总存在曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-15更新
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1429次组卷
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8卷引用：江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题贵州省三新改革联盟校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第02讲 函数的切线问题-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第八次模考数学(理科)试题（已下线）专题10 切线问题【讲】
名校
4 . 已知
，下列不等式，成立的一个是（ ）
，下列不等式，成立的一个是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-30更新
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913次组卷
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3卷引用：广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
，关于x的不等式
<0的解集为
(1)求实数m、n的值；
(2)当
时，解关于x的不等式
；
(3)当
是否存在实数a，使得对任意
时，关于x的函数
有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由
，关于x的不等式<0的解集为(1)求实数m、n的值；
(2)当
时，解关于x的不等式；(3)当
是否存在实数a，使得对任意时，关于x的函数有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由
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2022-03-14更新
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1068次组卷
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4卷引用：天津市第九十五中益中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 若存在常数
，使得对任意
，
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合的上界.
(1)设
，
，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；
(2)已知常数
，若函数
为有界集合，求集合的上界最小值.
，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.(1)设
，，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；(2)已知常数
，若函数为有界集合，求集合的上界最小值.
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名校
解题方法
7 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，
…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，
的值域；
(3)设
，若对任意的正数
，
，都有
，
，且
，求实数m的取值范围．
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，…）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，的值域；(3)设
，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．
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2022-02-06更新
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666次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 对于函数，若其定义域内存在实数
满足
，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数
，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数
使得
为定义在
上的“伪奇函数”，试求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数，使得
是定义在
上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．（1）已知函数
，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；（2）若幂函数
使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；（3）是否存在实数
，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2021-03-30更新
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1772次组卷
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12卷引用：专题10.3 期末押题检测卷3（考试范围：必修第一册）（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题10.3 期末押题检测卷3（考试范围：必修第一册）（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2（已下线）第10讲 指数函数（6大考点）（2）湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题16 指数函数与对数函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题8.3 函数应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第07节 函数的图象与方程(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一上学期阶段性模块检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，记
．
⑴解不等式：
；
⑵设k为实数，若存在实数
，使得
成立，求k的取值范围；
⑶记
(其中a，b均为实数)，若对于任意的
，均有
，求a，b的值．
，记．⑴解不等式：
；⑵设k为实数，若存在实数
，使得成立，求k的取值范围；⑶记
(其中a，b均为实数)，若对于任意的，均有，求a，b的值．
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2019-01-17更新
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1396次组卷
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6卷引用：第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）2019年上海市普陀区高三一模数学试题（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年上海市普陀区高三上学期期末教学质量调研数学试题上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)
17-18高一上·江苏徐州·期中
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10 . 知函数
,实数
且
,满足
,则
的取值范围是__________ ．
,实数且,满足,则的取值范围是
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2017-11-28更新
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1962次组卷
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7卷引用：第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）江苏省沛县、如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研二（期中）数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 拔高卷02【教师版】【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题江苏省江阴市第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（文科）试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
