1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则函数的值域是 __．

2 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数（a，b为常数，且）的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数m取值范围；
(3)若，求函数在R上的值域．

4 . 已知函数，定义域为，值域为，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数f(x)＝a－(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

6 . 函数（且）的值域是，则实数（       ）

A．3

B．

C．3或

D．或

7 . 已知函数，
(1)若的值域为，求满足条件的整数的值；
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.

8 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间上是减函数；
(2)若存在实数，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

10 . 下列函数中，以3为最小值的函数有（       ）．

A．	B．
C．	D．