1 . 已知区间D，若两个函数和对任意都有（其中，），则称函数是在区间D上的超k倍函数.
(1)已知命题“区间，函数是在区间D上的超2倍函数”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)若函数是在上的超k倍函数，求实数k的取值范围；
(3)已知区间，常数，若函数是在区间D上的超4倍函数，求实数c的取值范围.

2 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数、分别为定义在上奇函数和偶函数，且满足.
（1）若，令函数，，求的值域；
（2）当时，讨论关于的方程的根的个数.

4 . 已知函数（），.
（1）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围；
（2）写出的定义域，并求的最小值；
（3）若对于任意的定义域中的实数、、、、，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，，其中且.
（1）若，
（i）求函数的定义域；
（ii）时，求函数的最小值；
（2）若当时，恒有，试确定的取值范围.

6 . 已知函数，函数．
（1）若函数的图象过点，求m的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最小值；
（3）若对，都存在，使得，求m的取值范围．

7 . 已知函数，，且是R上的奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断函数）的单调性（不必说明理由），并求不等式的解集；
（3）若不等式对任意的恒成立，求实数b的取值范围.

8 . 已知函数，的最小值为.
（1）求；
（2）是否存在实数，，且，使得当的定义域为时，的值域为．若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知表示两个数中的最大者，若,则的最小值为__________．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．