1 . 已知
(1)解上述不等式；
(2)在（1）的条件下，求函数的最大值和最小值及对应的的值.

2 . 已知函数（，为常数，且）的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于不等式对都成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，集合
(1)当时，函数的最小值为1，求实数a的取值范围；
(2)当______时，求函数的最大值以及取到最大值时x的取值．在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解．

5 . 已知．
(1)解不等式：；
(2)记，求函数的最小值．

7 . 已知函数，．
(1)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当时，求函数在区间上的最值．

8 . 设函数（且）是奇函数．
(1)求常数的值；
(2)若，试判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．

9 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调增函数；②当定义域是时，的值域是，则称是该函数的“翻倍区间”．
(1)证明：是函数的一个“翻倍区间”；
(2)判断函数是否存在“翻倍区间”？若存在，求出所有“翻倍区间”；若不存在，请说明理由；
(3)已知函数有“翻倍区间”，求实数的取值范围．

10 . 已知函数为偶函数.
(1)判断在上的单调性并证明；
(2)求函数在上的最小值.