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1 . 已知函数分别为定义在上的奇函数和偶函数,且满足.
(1)求的解析式;
(2)设函数,求在上的最小值,并求对应的的值.
(1)求的解析式;
(2)设函数,求在上的最小值,并求对应的的值.
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2 . 对于函数,若在定义域内存在实数x,满足,则称为“函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)若为定义域在R上的“函数”,求实数m的取值范围.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)若为定义域在R上的“函数”,求实数m的取值范围.
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解题方法
3 . 若函数为定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值,并判断函数的单调性;
(2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求实数a的值,并判断函数的单调性;
(2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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2024-04-04更新
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565次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数在上的值域;
(2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
(1)求函数在上的值域;
(2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知定义在上的函数()
(1)若,求函数在上的最大值;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围.
(1)若,求函数在上的最大值;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数,.
(1)当时,求的最小值;
(2)记的最小值为,求的解析式.
(1)当时,求的最小值;
(2)记的最小值为,求的解析式.
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7 . 已知函数的图象关于y轴对称.
(1)求函数的表达式;
(2)若函数,求的最大值.
(1)求函数的表达式;
(2)若函数,求的最大值.
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解题方法
8 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足,
(1)求的最小值.
(2)若对任意的,恒成立,则实数的取值范围.
(1)求的最小值.
(2)若对任意的,恒成立,则实数的取值范围.
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9 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,.
(1)求时,的解析式;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求时,的解析式;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意的,存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意的,存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
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