1 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)若有两个不相等的实根，且
①求的取值范围；
②证明：．

3 . 若不等式对任意都成立，则实数的最大值为______.

4 . 对于定义在区间上的函数，若．
(1)已知，，试写出、的表达式；
(2)设且，函数，，如果与恰好为同一函数，求的取值范围；
(3)若，存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由．

5 . 已知定义在上的奇函数为单调递增函数，若恒成立，则t的取值范围是________．

6 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，，求实数的取值范围．

7 . 设函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，，，求实数a取值范围.

8 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
(3)若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)若，解关于的不等式；
(2)若函数的最小值为-4，求m的值．

10 . 已知函数，若，不等式恒成立，则正实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．