名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，若对任意
，存在
，使
（
为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______ （填上所有满足条件的函数序号）.①
②
③
④
的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是②③④
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2023-11-14更新
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261次组卷
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6卷引用：3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）
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名校
2 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若
，求f(x)的值域;
(3)设
，函数
，
，若对于任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求a的取值范围.
(1)求f(x)的定义域；
(2)若
，求f(x)的值域;(3)设
，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.
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2023-01-19更新
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725次组卷
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9卷引用：专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学119高一下湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省日照市日照实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2021高一·全国·专题练习
3 . 已知函数
，
，若对于任意
，存在
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
，，若对于任意，存在，使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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1061次组卷
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5卷引用：课时4.4.1（考点讲解）对数函数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）
（已下线）课时4.4.1（考点讲解）对数函数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 专项拓展训练2 指数函数与对数函数的综合问题（已下线）6.3 对数函数（2）江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
4 . 设
，且
.
(1)求
的值及的定义域；
(2)求在区间
上的最大值.
，且.(1)求
的值及的定义域；(2)求
在区间上的最大值.
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2022-10-20更新
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1225次组卷
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25卷引用：4.4对数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
（已下线）4.4对数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.7 对数与对数函数-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江西省南昌市新建一中2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测新疆伊宁市第一中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）4.4对数函数--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 4.4对数函数（1）-【帮课堂】（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题山东省济阳县第一中学2020-2021学年度第一学期高一期中数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题天津市第八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省咸宁市赤壁市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章：指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
5 . 已知函数
且
经过定点
，函数
且
的图象经过点．
(1)求函数
的定义域与值域；
(2)若函数
在
上有两个零点，求
的取值范围．
且经过定点，函数且的图象经过点．(1)求函数
的定义域与值域；(2)若函数
在上有两个零点，求的取值范围．
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2022-04-13更新
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1340次组卷
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4卷引用：专题4.3 函数的零点和方程的解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题4.3 函数的零点和方程的解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
2021高一上·江苏·专题练习
6 . 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在
，使在
上的值域为
，则称为“倍缩函数”.若函数
（其中
）为“倍缩函数”，则
的取值范围是（ ）
的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”.若函数（其中）为“倍缩函数”，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021高一上·江苏·专题练习
7 . 已知函数
，
．
(1)若存在实数
，使得
成立，试求的最小值；
(2)用
表示，
中的最小者，设函数
，讨论关于的方程
的实数解的个数．
，．(1)若存在实数
，使得成立，试求的最小值；(2)用
表示，中的最小者，设函数，讨论关于的方程的实数解的个数．
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2021高一上·江苏·专题练习
8 . 已知
，
．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)
时，
，是否存在
，使得
在
的值域为
？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
，．(1)若
，求函数的值域；(2)若
，求实数的取值范围；(3)
时，，是否存在，使得在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2021高一上·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知偶函数
且
图象过定点
且定义域
．
(1)求实数
的值，及函数
的解析式；
(2)当
时，求函数
的值域．
且图象过定点且定义域．(1)求实数
的值，及函数的解析式；(2)当
时，求函数的值域．
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2021高一上·江苏·专题练习
10 . 求解下列问题：
(1)设函数
，且
，求的解析式及定义域．
(2)已知函数
，若函数
（
且
的图象所过定点的纵坐标为
．
①求函数的定义域；
②求函数的值域．
(1)设函数
，且，求的解析式及定义域．(2)已知函数
，若函数（且的图象所过定点的纵坐标为．①求函数
的定义域；②求函数
的值域．
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