1 . 在各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知函数，正数满足，则的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．24

4 . 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型（，），其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（       ）（参考数据：，）

A．12

B．13

C．14

D．15

5 . 求下列各式的值：
(1)   ；
(2)．

6 . 求下列各式的值：
(1)；
(2).

8 . 2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目.该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）.经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的，据此推测该石制品生产的时间距今约（       ）（参考数据：，）

A．9560年

B．9550年

C．8370年

D．8230年

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，函数是定义在上的偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式.

10 . 某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除．现已知的质量随时间（年）的指数衰减规律是：（其中为的初始质量）．则当的质量衰减为最初的时，所经过的时间约为（参考数据：，）

A．300年

B．255年

C．175年

D．125年