1 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．

2 . 已知函数.
（1）若，求函数的定义域；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；
（3）若函数，若对任意的，都存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）试判断函数的奇偶性；
（3）求不等式的解集.

4 . 已知函数，．
（1）若的定义域是，求的值；
（2）若，试写出的一个单调增区间．（答案不唯一）

5 . 已知函数.
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）设命题，.若命题为真命题，求实数的取值范围.

6 . 命题p：函数的定义域为，命题q：函数在上单调递减.
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p和命题q有且仅有一个真命题，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数(m>0且m≠1)
（1）求的定义域，并讨论的单调性；
（2）若，是否存在，使在上的值域为？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换，
（1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；
①，；
②，；
（2）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；
（3）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性.

9 . 已知函数.
（1）求函数f (x)的定义域；
（2）求函数f (x)的值域.

10 . 求函数的定义域.