解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
时，函数的解析式为
.
(1)求
的值
(2)若
求函数的值域；
(3)求函数的解析式；
是定义在上的奇函数，且时，函数的解析式为.(1)求
的值(2)若
求函数的值域；(3)求函数
的解析式；
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解题方法
2 . 设函数的定义域为
，若对任意
，存在
，使
（
为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______ （填上所有满足条件的函数序号）.①
②
③
④
的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是②③④
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2023-11-14更新
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261次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京市房山区2021届高三一模数学试题北京卷专题10函数及其性质（填空题）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）
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解题方法
3 . 已知函数
，设
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，设，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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465次组卷
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3卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试卷
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4 . 已知函数
，
．
（1）写出一个
的值________ ，使得函数在
上恰有两个零点；
（2）若
，
，使得
，则实数的取值范围是________ ．
，．（1）写出一个
的值在上恰有两个零点；（2）若
，，使得，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 函数
，若方程
有两个实根，则a的取值范围是（ ）
，若方程有两个实根，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 下列函数中，值域为
且区间
上单调递增的是（ ）
且区间上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在下列说法中
①若函数
定义域为
，
，则其值域为
；
②已知
，对于任意
，
，且
，都有
；
③函数
，
且
的图象不过第一象限，则
，
；
④函数
与
的图象有且只有三个公共点；
⑤不等式
对满足
的一切实数
都成立，则
；
⑥定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长，，
都在函数
的定义域内，就有
（a），（b），（c）也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”．函数
，
，
是“三角形型函数”．
其中你认为正确的有__ ；
①若函数
定义域为，，则其值域为；②已知
，对于任意，，且，都有；③函数
，且的图象不过第一象限，则，；④函数
与的图象有且只有三个公共点；⑤不等式
对满足的一切实数都成立，则；⑥定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长
，，都在函数的定义域内，就有（a），（b），（c）也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”．函数，，是“三角形型函数”．其中你认为正确的有
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8 . 下列函数中，定义域与值域均为R的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-06更新
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3002次组卷
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9卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京卷专题11B指对幂函数（已下线）第06讲 对数与对数函数（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点04 指对幂函数-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）8.7 指数运算及指数函数（精练）（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
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解题方法
9 . 已知指数函数
是减函数，若
，
，
，则m，n，p的大小关系是（ ）
是减函数，若，，，则m，n，p的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-21更新
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617次组卷
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8卷引用：北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题
北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题北京市丰台区2020-2021学年度高一上学期期末练习数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.4 对数函数（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题云南省景洪市曲靖一中景洪学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期寒假检测数学试题
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10 . 下列函数中，是偶函数且值域为R的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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