2022高三·全国·专题练习
1 . 对下列不等式或方程进行同构变形，并写出相应的同构函数．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
；
(7)
；
(8)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
；(7)
；(8)
．
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名校
解题方法
2 . 已知在定义域内单调的函数满足
恒成立.
(1)设
，求实数
的值；
(2)解不等式
；
(3)设
，若
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围，并指出取等时
的值.
恒成立.(1)设
，求实数的值；(2)解不等式
；(3)设
，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围，并指出取等时的值.
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2022-12-19更新
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2384次组卷
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8卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
3 . 对于函数
与
．
(1)若
，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？
(2)若
，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？
与．(1)若
，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？(2)若
，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？
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名校
4 . 如果函数
满足：当a，b，c是一个三角形的三边长，且
都存在时，也是某个三角形的三边长，那么就称具有“性质P”，则（ ）
满足：当a，b，c是一个三角形的三边长，且都存在时，也是某个三角形的三边长，那么就称具有“性质P”，则（ ）A． 具有“性质P” |
B． 不具有“性质P” |
C．当 具有“性质P”时，M的最小值为2 |
D．当 具有“性质P”时， |
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2023-04-06更新
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333次组卷
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2卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
名校
5 . 在数学中，欧拉-马䟜罗尼常数
是数学中的一个重要常用无理数，为了便于仗用，我们认为
，且
．研究
与
的单调性，可得
所在的区间为（ ）（参考数据，
）
是数学中的一个重要常用无理数，为了便于仗用，我们认为，且．研究与的单调性，可得所在的区间为（ ）（参考数据，）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
，满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-26更新
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461次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
7 . 设
且
，函数
，下列说法正确的是（ ）
且，函数，下列说法正确的是（ ）A． 与 在各自的定义域内有相同的单调性 |
B．与两者的图象关于直线 对称 |
| C．与两者都既不是奇函数，又不是偶函数 |
| D．与有相同的定义域和值域 |
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解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)求
的值；
(2)从下列问题中选1个作答．
①
，定义
，求
的解析式并写出
的最小值；
②，定义
，求
的解析式并写出的最大值．
，．(1)求
的值；(2)从下列问题中选1个作答．
①
，定义，求的解析式并写出的最小值；②
，定义，求的解析式并写出的最大值．
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21-22高一·全国·课后作业
9 . 知识点 三种函数模型的比较
| 函数 |  |  |  | |
在 上的增减性 | ||||
| 随x的增大函数图象 | 逐渐与 | 逐渐与 | 保持增长 | |
| 增长速度的比较 | 共同点 | 在区间上，三种函数都是 | ||
| 不同点 | 增长速度 | 增长速度 | 保持不变 | |
存在一个正数 ，当 时，有 | ||||
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名校
解题方法
10 . 函数的定义域为
，且存在唯一常数
，使得对于任意的x总有
，成立．
(1)若
，求
；
(2)求证：函数
符合题设条件．
的定义域为，且存在唯一常数，使得对于任意的x总有，成立．(1)若
，求；(2)求证：函数
符合题设条件．
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2022-04-22更新
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316次组卷
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3卷引用：福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题
