名校
解题方法
1 . 已知指数函数的反函数为.
(1)求函数的解析式;
(2)已知函数,求不等式的解集.
(1)求函数的解析式;
(2)已知函数,求不等式的解集.
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2024-01-20更新
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476次组卷
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2卷引用:江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若方程的两根为与,求的值;
(2)设函数,若的最小值为1,求实数的值;
(3)设函数,记为的反函数,设函数,当时,,求实数的取值范围.
(1)若方程的两根为与,求的值;
(2)设函数,若的最小值为1,求实数的值;
(3)设函数,记为的反函数,设函数,当时,,求实数的取值范围.
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2024-01-20更新
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310次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数(其中且).
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,,如果当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,,如果当时,恒成立,求a的取值范围.
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4 . 已知函数,,与互为反函数.
(1)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(2)若函数,关于方程有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(2)若函数,关于方程有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设,已知函数.
(1)当时,用定义证明是上的严格增函数;
(2)若定义在上的奇函数满足当时,,求在区间上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,用定义证明是上的严格增函数;
(2)若定义在上的奇函数满足当时,,求在区间上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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145次组卷
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6卷引用:江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题(已下线)5.4 反函数-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
6 . 已知函数.
(1)若函数是函数的反函数,当时,函数的最小值为,求实数的值;
(2)用表示,中的最大值,设函数恰有2个零点,求实数的范围.
(1)若函数是函数的反函数,当时,函数的最小值为,求实数的值;
(2)用表示,中的最大值,设函数恰有2个零点,求实数的范围.
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7 . 已知函数,函数的图像与的图像关于对称.
(1)求的值;
(2)若函数在上有且仅有一个零点,求实数k的取值范围;
(3)是否存在实数m,使得函数在上的值域为,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求的值;
(2)若函数在上有且仅有一个零点,求实数k的取值范围;
(3)是否存在实数m,使得函数在上的值域为,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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2022-01-27更新
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442次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题
名校
8 . 已知函数,,与互为反函数.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(3)若函数,关于方程有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(3)若函数,关于方程有三个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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2022-01-02更新
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1984次组卷
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8卷引用:江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)模块四专题4 大题分类练(对数函数及其应用)拔高提升练(人教A)
名校
9 . 已知函数(且).
(1)函数是否过定点?若是求出该定点,若不是,说明理由.
(2)将函数的图象向下平移个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;
(3)在(2)的基础上,若函数过点,且设函数的定义域为,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)函数是否过定点?若是求出该定点,若不是,说明理由.
(2)将函数的图象向下平移个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;
(3)在(2)的基础上,若函数过点,且设函数的定义域为,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
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名校
10 . 函数图像与函数图像关于直线对称
(1)求解析式
(2)若在区间()上的值域为,求实数范围;
(1)求解析式
(2)若在区间()上的值域为,求实数范围;
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