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解析
| 共计 188 道试题
1 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱 (如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
2024-03-28更新 | 1256次组卷 | 17卷引用:河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题
2 . 中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列,这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据,在截至2024年的4年里,中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线,建设该生产线的成本为300万元,若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片,还需要投入物料及人工等成本(单位:万元),已知当时,;当时,;当时,,已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为(单位:万元),试求出的函数解析式.
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划,使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大,并预测最大利润.
3 . 为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).

阶梯级别

第一阶梯

第二阶梯

第三阶梯

月用电范围(度)

某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:

居民用电户编号

12345678910

用电量(度)

538690124214215220225420430
(1)若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元,试计算某居民用电户用电450度时应交电费多少元?
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为,当时对应的概率为,求取得最大值时的值.
2024-02-14更新 | 416次组卷 | 3卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
4 . 后疫情时代,全民健康观念发生很大改变.越来越多人注重通过摄入充足的水果,补充维生素,提高自身免疫力.郑州某地区适应社会需求,利用当地的地理优势,发展种植某种富含维生素的珍稀果树.经调研发现:该珍稀果树的单株产量W(单位:千克)与单株用肥量x(单位:千克)满足如下关系:已知肥料的成本为10元/千克,其他人工投人成本合计元.若这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求.记该果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施用肥料为多少千克时,该果树的单株利润最大,并求出最大利润.
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5 . 中国“一带一路”倡议提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设各,生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产台,需另投入成本(万元),当年产量不足80台时,(万元);当年产量不小于80台时,(万元),若每台设备售价为100万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?
2023-12-26更新 | 476次组卷 | 23卷引用:河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测(实验班)数学试题
6 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为,则第次改良后所排放的废气中的污染物数量,可由函数模型)给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取
2023-12-24更新 | 281次组卷 | 33卷引用:河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
7 . 2023年7月31日,海河流域发生流域性较大洪水,河北省涿州市辖区内有六条河流经过,一时洪流交汇,数日内,涿州市成为洪水重灾区,截至8月1日10时,涿州受灾人数133913人,受灾村居146个,面积225.38平方千米,灾情无情人有情,来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资,且单笔订单最少预定生产10吨物资,已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元,每生产吨物资另需流动成本千元,当生产量小于20吨时,,当生产量不小于20吨时,.该企业为了提高企业的诚信度,赢得良好的社会效益,自愿将自身利润降到最低(仅够企业生产物资期间的开销),将每吨物资的售价降为25千元,已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:
2023-12-18更新 | 267次组卷 | 4卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
8 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船,与空间站完成对接,进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:.
9 . 定义:将人每小时步行扫过地面的面积记为人的扫码速度,单位是平方公里/小时,如扫码速度为1平方公里/小时表示人每小时步行扫过的面积为1平方公里.十一黄金周期间,黄山景区是中国最繁忙的景区之一.假设黄山上的游客游玩的扫码速度为(单位:平方公里/小时),游客的密集度为(单位:人/平方公里),当黄山上的游客密集度为250人/平方公里时,景区道路拥堵,此时游客的步行速度为0;当游客密集度不超过50人/平方公里时,游客游玩的扫码速度为5平方公里/小时,数据统计表明:当时,游客的扫码速度是游客密集度的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当游客密集度为多少时,单位时间内通过的游客数量可以达到最大值?
10 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题,因而减少碳排放具有深远的意义.为了响应国家节能减排的号召,2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析,全年投入固定成本2500万元,每生产(单位:百辆)新能源汽车需另投入成本(单位:万元),且如果每辆车的售价为5万元,且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完.(注:利润=销售额-成本)
(1)求2023年的利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
共计 平均难度:一般