名校
解题方法
1 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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631次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . (多选)已知函数,其中,为某确定常数,运用二分法研究函数的零点时,若第一次经计算且,则( )
A.可以确定的一个零点,满足 |
B.第二次应计算,若,第三次应计算 |
C.第二次应计算,若,第三次应计算 |
D.第二次应计算,若,第三次应计算 |
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名校
3 . 指数级增长又称为爆炸式增长,其中一条结论是:当时,指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大.
已知实数a,b,满足.
(1)比较和的大小;
(2)当时,比较和的大小;
(3)当时,判断的符号.
已知实数a,b,满足.
(1)比较和的大小;
(2)当时,比较和的大小;
(3)当时,判断的符号.
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2023-03-23更新
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931次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 函数,且,则( )
A.的值域为 | B.不等式的解集为 |
C. | D. |
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2022-12-20更新
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1277次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知,,都是定义在上的函数,若,则( )
A.,,2,3 | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 设定义域为的函数对于任意满足.
(1)证明:为奇函数;
(2)设,若有三个零点,且存在使在单调递增.
(i)证明:;
(ii)当时,证明:.
(1)证明:为奇函数;
(2)设,若有三个零点,且存在使在单调递增.
(i)证明:;
(ii)当时,证明:.
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解题方法
7 . 定义域为的奇函数在区间上为减函数,且在上的最大值为9,最小值为,下列说法正确的是( )
A.函数在区间上为增函数 | B.函数在区间上的最大值为3 |
C.函数至少有3个零点 | D.函数至少有1个零点 |
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名校
8 . 下列命题中正确的是( )
A.函数与是同一个函数 |
B.若定义在上的函数的值域是,则函数的值域为 |
C.是连续函数在闭区间上有零点的充分不必要条件 |
D.函数在定义域上单调递减 |
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2021-08-17更新
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386次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题