1 . 设，函数.
(1)若，求证：函数是奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)设，，若存在实数m，n（），使得函数在区间[m，n]上的取值范围是，求的取值范围.

2 . 设函数（且）在区间上是单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有7个不同实数根，则___________

4 . 设函数，当函数的零点个数达到最大值时，实数k的取值范围为______．

6 . 已知是奇函数，定义域为，当时，，当函数有3个零点时，则实数t的取值范围是___________．

7 . （1）当时，解关于x的方程；
（2）当时，要使对数有意义，求实数x的取值范围；
（3）若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围

8 . 设.若函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是___________.

9 . 已知，符合表示不超过的最大整数，若函数有且仅有个零点，则实数的取值范围是__________.

10 . 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减：②存在区间，使在上的值域为，则把，叫闭函数；
（1）求闭函数符合条件②的区间：
（2）判断函数（）是否为闭函数？并说明理由；
（3）已知是正整数，且定义在的函数是闭函数，求正整数的最小值，及此时实数的取值范围．