名校
解题方法
1 . 若对于定义域内的每一个
,都有
,则称函数
为“双
倍函数”.已知函数
是定义在
上的“双2倍函数”,且当
时,
,若函数
恰有4个不同的零点,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a89c5d38012f89aa317e2522907f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ba298aad8908749fbbeba64a246fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-14更新
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859次组卷
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4卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知定义在R上的偶函数
的最小正周期为
,当
时,
,
在区间
上恰有三个解
、
、
,且满足
,其中
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15dad5a12f34bed0da0de93beae0eaa4.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e87ea11ddf39752b37fccc372cbcfc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15dad5a12f34bed0da0de93beae0eaa4.png)
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名校
3 . 已知函数
的最小正周期为
,且直线
是其图象的一条对称轴.将函数
的图象向右平移
个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍所得的图象对应函数记作
,令函数
.
(1)求函数
的函数解析式;
(2)求函数
的最大值及相对应的
的值;
(3)若函数
在
内恰有2021个零点,其中常数
,
,求常数
与
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7501daded8b96ec174db11901ab903dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c366dcd7fdd83db8578a19499ffed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb336259c817f029b1a46b849be56a87.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4133958c09fdd82cda8838c9cf46ccda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb336259c817f029b1a46b849be56a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0b396c8cd1754fb25acce89a06d280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd9736828195f010db4e1f0a9dea7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde96e6275b050dcde76403356d0eda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
4 . 在平面直角坐标系中,函数
的图象上有三个不同的点位于直线上,且这三点的横坐标之和为0,则这条直线必过定点( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89bb7ad337fdea521714f4dc923e6ca.png)
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2022-04-28更新
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1314次组卷
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6卷引用:上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题(已下线)第12讲 直线和圆的方程- 1(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-2
名校
5 . 设
,若存在
使得关于x的方程
恰有六个解,则b的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e37c35e33ffa1a55a0693ae2319da91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3373889701e7952af43da4b6ce29be6f.png)
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2022-04-27更新
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1208次组卷
|
7卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(A卷·知识通关练)(2)上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47c23b7824121ef5eaee4b72159b0793.png)
(1)化简
的表达式.
(2)若
的最小正周期为π,求
,
的单调区间与值域.
(3)将(2)中的函数
图像上所有的点向右平移
个单位长度,得到函数
,且
图像关于x=0对称.若对于任意的实数a,函数
,
与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个,求正实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47c23b7824121ef5eaee4b72159b0793.png)
(1)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d49ec515fb1fdc93ca4dda443326ad5.png)
(3)将(2)中的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e911030e8970231f6c2b121688b874f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53ab92adb92f40a79078adf1b378cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738e516d7932c1f1b580ab496e3ef220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-04-26更新
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1632次组卷
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6卷引用:上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 方程
,
的所有根的和等于2024,则满足条件的整数m的值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67e4dfc75f3277f460f0faecd8ea42b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b2a3824dcd7a4de99e6761717533ef.png)
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名校
8 . 设
为坐标原点,定义非零向量
的“跟随函数”为
,向量
称为函数
的“跟随向量”.
(1)写出与函数
的“跟随向量”
同向的单位向量的坐标;
(2)记
的“跟随函数”为
,若函数
,
与直线
有且仅有四个不同的交点,求实数
的取值范围;
(3)已知点
满足
,
,向量
的“跟随函数”
在
处取得最大值,求此时
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074d049ba730bc0a038a076d5eb10035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9b5a9b14196f1654860d90bce4ef7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074d049ba730bc0a038a076d5eb10035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc54bc56c16baa3643686b85a6130e4.png)
(1)写出与函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a8d16d6f6f4a3d69aad37104dcb400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29df28dbffe568641e80a72db56c7d04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7a003a89788855f245d1a3446e1bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37440b57fe2ffc13f2a873e38f55d29b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead6a3dbd03539ef5e0807be57bb1e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6bb01f1044358cc5fee441bc62489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d6f76ec30d6c501c15eab06c75cd94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1de8fd2b448c56265f820a31a9bfe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e0e24323fe73e5d9fc6136219306da.png)
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名校
9 . 已知
是一元二次方程
的两个不同实数根.
(1)是否存在实数
,使
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(2)求使
的值为整数的实数
的整数值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a4dfe122cd5fcd036a01aaa35c351e.png)
(1)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e56b53ccb80592b122c78b0ccbd9ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f0741b1180d12b3ec31c1d4afe0328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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10 . 将函数
(
且
)的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,得到函数
的图象,
(1)求函数
的解析式;
(2)设函数
,若
对一切
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
在区间
上有且仅有一个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9588715bdf2a4efdf2fca7613dd35dc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08fbbe3ad315614673c1bdc5146da52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1b3432b585699c1f3237ed061e2c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc98a4d9ae0580aa2c1152ffb770d4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8615f6def16218dc4acabbb251de8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7334919736e5ed881f691e4ca738b4ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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