名校
1 . 函数
的零点所在区间为
，则
___________ .
的零点所在区间为，则
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名校
解题方法
2 . 设函数
，其中
，
，若
、
、
是
的三条边，则下列结论中正确的是（ ）
①对一切
，都有
；
②存在正数
，使
，
，
不能构成一个三角形的三条边；
③若为钝角三角形，则存在
，使
．
，其中，，若、、是的三条边，则下列结论中正确的是（ ）①对一切
，都有；②存在正数
，使，，不能构成一个三角形的三条边；③若
为钝角三角形，则存在，使．| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象是连续的，根据如下对应值表：
函数在区间
上的零点至少有（ ）．
的图象是连续的，根据如下对应值表：x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 23 | 9 | -7 | 11 | -5 | -12 | -26 |
上的零点至少有（ ）．| A．5个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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2021-12-02更新
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967次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2013·湖北荆门·一模
名校
4 . ［多选题］已知函数
的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：
则函数在区间上的零点可能有（ ）
的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 124.4 | 33 |  | 24.5 |  |  |
在区间上的零点可能有（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2021-11-26更新
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385次组卷
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14卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2013届高三元月调考（理科）数学试题
（已下线）【市级联考】湖北省荆门市2013届高三元月调考（理科）数学试题2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.1.1方程的根与函数的零点（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 押题专练黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（文）试题河北省保定市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.8 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第10讲 函数与方程（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.1.1 函数的零点（已下线）专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一11月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（B卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（A卷）辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试（平行班）数学试题
5 . 已知
.
(1)当
时，求证：函数在
上单调递增；
(2)若只有一个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求证：函数在上单调递增；(2)若
只有一个零点，求的取值范围.
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2021-11-06更新
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1562次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题
湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
名校
6 . 已知
，函数
，其中
…为自然对数的底数.
（1）证明：函数在
上有唯一零点；
（2）记
为函数在上的零点，证明：
；
，函数，其中…为自然对数的底数.（1）证明：函数
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：；
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2021-10-12更新
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558次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 已知函数
，且
，
为的导函数，下列命题：
①存在实数，使得导函数为增函数；
②当
时，函数不单调；
③当
时，函数在上单调递减；
④当
时，函数有极值．
在以上命题中，正确的命题序号是______ ．
，且，为的导函数，下列命题：①存在实数
，使得导函数为增函数；②当
时，函数不单调；③当
时，函数在上单调递减；④当
时，函数有极值．在以上命题中，正确的命题序号是
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2021-10-10更新
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593次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（理）试题（已下线）专题01 函数与导数（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点01七种零点问题-1
9-10高二下·辽宁大连·期中
名校
解题方法
8 . 若是函数
的零点，则属于区间（ ）．
是函数的零点，则属于区间（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-08-30更新
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572次组卷
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20卷引用：2014-2015学年湖北华中师范大学第一附中高一上学期期中考试数学卷
2014-2015学年湖北华中师范大学第一附中高一上学期期中考试数学卷（已下线）大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试（文科）（已下线）2013届福建省福州市第三中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练5函数应用2018年高考数学理科训练试题：专题(8) 函数方程、函数的实际应用题（已下线）专题2.8 函数与方程（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.8 函数与方程（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市位育中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市上海理工大附中2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2015-2016学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.5.1+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）第16讲 函数的图像专题（二）-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 思想方法专练（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第八章 函数应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.9 函数与方程上海市位育中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（7大知识归纳+10大题型突破）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）江西省赣州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求方程
在
上的解；
（2）求证：对任意的
，方程
都有解．
．（1）求方程
在上的解；（2）求证：对任意的
，方程都有解．
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2021-08-25更新
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312次组卷
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3卷引用：湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 在下列区间中，函数
一定存在零点的区间为（ ）
一定存在零点的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-04更新
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996次组卷
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9卷引用：湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题
湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题2.20 函数与方程-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题3.8 函数与方程（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）3.10 零点定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题10 导数及其应用 -2江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 函数与方程
