1 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如，欧拉引入了“倒函数”的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为“倒函数”.
(1)已知，，判断和是不是倒函数，并说明理由；
(2)若是定义在上的倒函数，当时，，方程是否有整数解？并说明理由；
(3)若是定义在上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上单调递增.记，证明：是的充要条件.

2 . 对于函数，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足，则称为“类指数函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“类指数函数”，并说明理由；
(2)若为“类指数函数”，求a的取值范围．

3 . 已知函数，若方程的实根在区间上，则k的所有可能值是______．

4 . 函数的零点所在区间为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)当时，判断在内的零点个数，并说明理由．

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)记较大的零点为，求证：．

8 . 已知函数，若存在两个极值点，，当取得最小值时，实数的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知函数
(1)求在处的切线方程；
(2)求在上的最小值（参考数据：）

10 . 已知函数在区间上的图像连续不断，则“在区间上有零点”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件