零点存在性定理的应用练习题及答案-高中数学期末-较难-第3页-组卷网

17-18高一上·河南三门峡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数的性质及应用根据函数的单调性求参数值零点存在性定理的应用

1 . 已知函数f（x）=

．
（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等的实数x₁，x₂∈（m，m+4），都有

＞0成立，求实数m的取值范围；
（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（

＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由．

2019-01-17更新 | 568次组卷 | 1卷引用：【市级联考】河南省三门峡市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高一下·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数综合零点存在性定理的应用

名校

2 . 已知函数

，

．
(1)若函数

是奇函数，求实数

的值；
(2)在(1)的条件下，判断函数

与函数

的图象公共点个数，并说明理由；
(3)当

时，函数

的图象始终在函数

的图象上方，求实数

的取值范围．

2018-07-07更新 | 1500次组卷 | 13卷引用：【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题1

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2018·山东菏泽·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)若关于

的方程

在区间

上有解，求实数

的取值范围；
(2)若

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2018-03-20更新 | 663次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题

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16-17高一上·北京西城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数类型求解析式零点存在性定理的应用解不含参数的一元二次不等式函数新定义

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

4 . 一般地，我们把函数

称为多项式函数，其中系数

，

，…，

．设

，

为两个多项式函数，且对所有的实数

等式

恒成立．
(1)若

，

．
①求

的表达式；
②解不等式

．
(2)若方程

无实数根，证明方程

也无实数解．

2017-10-31更新 | 454次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题

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16-17高一下·江苏苏州·期末

解答题 | 较难(0.4) |

函数零点存在性定理函数与方程的综合应用零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围

5 . 若函数f(x)和g(x)满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y＝f(x)－g(x)在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上具有关系G．
（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx²在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．