1 . 函数零点存在定理
一般地，当x从a到b逐渐增加时，如果连续变化且有________，则存在点，使得．如果知道在区间上单调递增或单调递减，就进一步断定，方程在内恰有一个根．

2 . 设函数定义域为，对于下列命题：
①令，则函数为偶函数；
②若存在常数，使得对任意的，都有成立，则是的最大值；
③若对于任意的，都有成立，则在上严格递减；
④若函数的图像是一条连续的曲线，且对，有，则函数在区间上不存在零点.
其中，所有真命题的序号为______.

3 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象．已知椭圆曲线，则与轴的交点个数______；若，与轴交点的横坐标从小到大排列为，则______．（这里，若，则；若，则）

4 . 要求方程的一个近似解，设初始区间为．根据下表，若精确度为0.02，则应用二分法逐步最少取________次；若所求近似解所在的区间长度为0.0625，则所求近似解的区间为________．

左端点	左端点函数值	右端点	右端点函数值
0		1	2
0.5		1	2
0.5		0.75	0.09375
0.625		0.75	0.09375
0.6875		0.75	0.09375
0.71875		0.75	0.09375
0.734375		0.75	0.09375
0.734375		0.7421875	0.044219017

5 . 王孝通的《缉古算经》是中国现存最早求解三次方程的著作，其中有一个问题是“假令筑龙尾堤，其堤从头高、上阔以次低狭至尾.上广多，下广少，堤头上下广差六尺，下广少高一丈二尺，少袤四丈八尺……问：龙尾堤从头至尾高、袤、广及各县别给高、袤、广各多少？”书中用两个三次方程求解此问题，其中一个方程为，则该方程的解的个数为______.

6 . 曲线与的两条公共切线的斜率分别为，设两切线的夹角为，则________．

7 . 已知，函数的零点从小到大依次为，若），请写出所有的所组成的集合___________.

8 . 函数的图象在区间（0,2）上连续不断，能说明“若在区间（0,2）上存在零点，则”为假命题的一个函数的解析式可以为=___________.

9 . （1）函数的零点
对于一般函数，我们把使___________的实数x叫做函数的零点．
（2）方程、函数、图象之间的关系
方程有实数解函数有___________函数的图象与x轴有___________．
（3）函数零点存在定理
如果函数在区间上的图象是一条______________________的曲线，且有___________，那么，函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得___________，这个c也就是方程的解．

10 . 已知函数，且，为的导函数，下列命题：
①存在实数，使得导函数为增函数；
②当时，函数不单调；
③当时，函数在上单调递减；
④当时，函数有极值．
在以上命题中，正确的命题序号是______．