1 . 已知,函数,则( )
A.对任意a,总存在零点 |
B.当时,是的极值点 |
C.当时,曲线与轴相切 |
D.对任意a,在区间上单调递增 |
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解题方法
2 . 拐点(Inflection Point)又称反曲点,是一条连续曲线由凸转凹或由凹转凸的点,直观地说,是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点).拐点在统计学、物理学、经济学等领域都有重要应用.设函数对于区间内任一点都可导,且函数对于区间内任一点都可导,若,使得,且在的两侧的符号相反,则称点为曲线的拐点.以下函数具有唯一拐点的有( )
A. | B., |
C.(,且) | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知函数与,记,其中,且.下列说法正确的是( )
A.一定为周期函数 |
B.若,则在上总有零点 |
C.可能为偶函数 |
D.在区间上的图象过3个定点 |
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2024-03-21更新
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1756次组卷
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5卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
4 . 将函数的图象绕原点逆时针旋转后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 关于函数的描述有以下说法,其中正确的有( )
A.函数在区间上连续,若满足,则方程在区间上可能有实根 |
B.若函数的零点为,则函数在点两侧的函数值的符号一定不相同 |
C.“二分法”判断函数零点所在区间的方法对连续不断的函数的所有零点都有效 |
D.连续函数相邻两个零点之间函数值(两零点间的函数值来为0)保持同号 |
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2024-02-04更新
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214次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题
6 . 下列说法正确的是( )
A.若函数的图象在上连续不断,且,则函数在上无零点 |
B.函数有且只有1个零点 |
C.函数有2个零点 |
D.若,则函数有3个零点 |
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7 . 下列论述中,正确的有( )
A.集合的非空子集的个数有7个 |
B.第一象限角一定是锐角 |
C.若为定义在区间上的连续函数,且有零点,则 |
D.是的充分不必要条件 |
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名校
8 . 以下选项正确的是( )
A.命题,,则的否定形式是:, |
B.的图象和的图象关于直线对称,则 |
C.函数的定义域是且图象连续不断,则是在上有零点的充分不必要条件 |
D.不等式的解集是 |
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9 . 下列选项中正确的有( )
A.已知正实数满足,则 |
B.互为反函数 |
C.若函数在上连续,且同时满足,则在上有零点 |
D.已知角的终边与单位圆交点坐标为,则 |
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数的图象为一条连续不断的曲线,且关于点与对称,则( )
A.存在非零实数使 | B.函数必存零点 |
C.存在实数使 | D.存在实数使 |
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