1 . 已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）当
时，求
在
上的零点个数.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，求在上的零点个数.
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2 . 已知
，其中
是实常数.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，求证：函数
的零点有且仅有一个；
（3）若，设函数
的反函数为
，若
是公差
的等差数列且均在函数的值域中，求证：
.
，其中是实常数.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，求证：函数的零点有且仅有一个；（3）若
，设函数的反函数为，若是公差的等差数列且均在函数的值域中，求证：.
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3 . 点
在曲线
上，过作
轴垂线
，设与曲线
交于点
，
，且
点的纵坐标始终为0，则称点为曲线
上的“水平黄金点”，则曲线上的“水平黄金点”的个数为（ ）
在曲线上，过作轴垂线，设与曲线交于点，，且点的纵坐标始终为0，则称点为曲线上的“水平黄金点”，则曲线上的“水平黄金点”的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-04-20更新
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454次组卷
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5卷引用：2020届燕博园联考高三综合能力测试（全国卷I）数学理科试题
13-14高一上·四川资阳·期末
名校
解题方法
4 . 为了求函数
的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数值的部分对应情况如下表所表：
则方程
的近似解（精确到0.1）可取为（ ）
的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数值的部分对应情况如下表所表：| x | 1.25 | 1.3125 | 1.375 | 1.4375 | 1.5 | 1.5625 |
| -0.8716 | -0.5788 | -0.2813 | 0.2101 | 0.3284 | 0.64115 |
则方程
的近似解（精确到0.1）可取为（ ）| A．1.4 | B．1.39 | C．1.32 | D．1.3 |
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2020-04-01更新
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187次组卷
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6卷引用：2012-2013学年四川省资阳市高一上学期期末质量检测数学试卷
（已下线）2012-2013学年四川省资阳市高一上学期期末质量检测数学试卷专题3.1 函数与方程-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年高一数学人教版（必修1）四川省宜宾市叙州区第一中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题（已下线）【南昌新东方】莲塘一中高一期中11月份（已下线）专题3.1+函数与方程-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）（已下线）第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知函数
，有下列四个命题：
①函数是奇函数；
②函数在
是单调函数；
③当
时，函数
恒成立；
④当
时，函数有一个零点，
其中正确的是____________
，有下列四个命题：①函数
是奇函数； ②函数
在是单调函数；③当
时，函数恒成立； ④当
时，函数有一个零点，其中正确的是
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2020-03-22更新
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590次组卷
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5卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题
重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）专题01 函数（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
解题方法
6 . 已知
表示不超过实数的最大整数，
为取整函数，
是函数
的零点，则
（ ）
表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则（ ）| A．4 | B．5 | C．2 | D．3 |
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2020-03-19更新
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1294次组卷
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9卷引用：2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学文科试题
名校
解题方法
7 . 函数
的一个零点所在的区间是（ ）
的一个零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-18更新
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857次组卷
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10卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2020届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期阶段考试数学(文科)试题北京市昌平区2021届高三年级上学期期末质量抽测数学试题（已下线）3.10 零点定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市河东区2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省荥阳市京城高中2021-2022学年高二下学期6月月考试数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题广西北海市2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题
8 . 已知定义在
上的函数
的最大值为
，则正实数
的取值个数最多为（ ）
上的函数的最大值为，则正实数的取值个数最多为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图是二次函数
的部分图象，则函数
的零点所在的区间是（ ）
的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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469次组卷
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5卷引用：2020届全国大联考高三第一次大联考数学（理）试题
2020届全国大联考高三第一次大联考数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）2020届海南省高三第一次联考数学试题（已下线）专题12 判断函数零点所在区间的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
10 . 若函数
的图象和轴有交点，则实数的取值范围是（ ）
的图象和轴有交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-28更新
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512次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
