1 . 对于函数
,若在其定义域内存在
,使得
成立,则称函数
具有性质
.
(1)下列函数中具有性质
的有__________ .
①
②
③
,
(2)若函数
具有性质
,则实数
的最小正整数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70553c9d6e344021e386af08bde75c74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)下列函数中具有性质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96580eb6530d5bab62eb9a5fbad18f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb10801e0a867cd343fbd5b2bcd4225.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/834b13f4eff3e928e53781ea3b1adb20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-08-06更新
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691次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年高二下学期数学(文)试题
辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年高二下学期数学(文)试题辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年高二下学期学业质量监测数学(理)试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在(个数)求参数(范围) 微点1 由零点存在(个数)求参数(范围)
2 . 设
,
,已知函数
.
(I)当
时,求
的单调增区间;
(Ⅱ)若对于任意
,函数
至少有三个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b97b295f88972ba1c7e3cefda0885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a138e92f67d2205eebfb56da3e2a118.png)
(I)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a86fd357ff2d2bff8a2818ff27fdbd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
3 . 已知单调函数
的定义域为
,对于定义域内任意
,
,则函数
的零点所在的区间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf2be5b0e1b3f87f1d639dc51a8be2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b62893c9b243cb66bb3cdedd02a5dc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-10更新
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3163次组卷
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12卷引用:【校级联考】河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学(理科)试题
【校级联考】河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学(理科)试题(已下线)专题2.8 函数与方程-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学(理)试题2019届百校联盟TOP20五月联考(全国1卷)文科数学试题(已下线)专题07 函数与方程-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)第十篇函数零点02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题3.8 函数与方程(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省长治市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题2019年河南省高三考前模拟数学(文)试题(已下线)专题1.3 解密函数零点相关问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
4 . 已知函数
,
.
(1)若函数
是奇函数,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,判断函数
与函数
的图象公共点个数,并说明理由;
(3)当
时,函数
的图象始终在函数
的图象上方,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e607af9e12471c4367f0031c13815867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在(1)的条件下,判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3079ca5d52ffb3f995aea18ece6520ab.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c032f402a4673407ebb0ead150bfd8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15af14a22b223672706d8d06e716689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6875bdad3ea50d260c244cb82f866496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-07-07更新
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1500次组卷
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13卷引用:云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题1【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题2上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江西省赣州市石城县石城中学2020-2021学年高一3月月考数学(理)试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5函数的应用(二)(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)证明:
只有一个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ed74ef6f143b9766b501b6ac1f7121.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cfd6f114806a1ae4e5ef46f9685d9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2018-06-09更新
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31740次组卷
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50卷引用:2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测
(已下线)2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2.函数与导数(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【测】(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【测】(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【讲】(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 (教学案)(已下线)2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题04 导数及其应用(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题4.5 一元函数的导数及其应用(单元测试卷)-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学(文)试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题1.3.3 三次函数的性质:单调区间和极值5.3.1 函数的单调性练习(已下线)专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)解密05 导数及其应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) (已下线)考向13 函数的零点及函数的应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点09 函数与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学(文)试题(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题(已下线)专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题25 导数(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题04 导数解答题-2(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学(文科)试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(讲)(已下线)专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2专题35导数及其应用解答题(第一部分)
6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与圆
相切,求
的值;
(2)若函数
在
上存在极值,求
的取值范围;
(3)若函数
有两个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df5dedaed5845c1ca69a1016e58389b.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9df0d79e42d86b0def4caa10dffa75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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7 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个零点,求实数
的取值范围;
(2)若函数
有两个极值点,试判断函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6cb020ff0f27d2bcdc246eb15d867b.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d4f2c03bdbed82ff3dd6a828a365b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2018-04-12更新
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737次组卷
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2卷引用:河南省2018届高三4月普通高中毕业班高考适应性考试数学(理)试题
8 . 已知函数
,
.
(1)求证:对
,函数
与
存在相同的增区间;
(2)若对任意的
,
,都有
成立,求正整数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1c5a6e27236387623481b1250326ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4475d7483818e64accb33e96ff90c83.png)
(1)求证:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6e67c85971a3fbef7a0b0a59b92dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05fce924911d5ed93147dfce9e41c2b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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解题方法
9 . 对于函数
,若存在区间
,使得
,则称函数
具有性质
,给出下列3个函数:
①
;②
;③
;
其中具有性质
的函数是____________ (填入所有满足条件函数的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913516a99ef49e0681a522c7a7777f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de2079cf998dc4e258bc7024e7ee4b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b923078510697d5f7f9ea392eb76dd9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b636844dddba5c8e2a96f34e03c7eddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56da5cb8698136c05eb72e9034817cad.png)
其中具有性质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若关于
的方程
在区间
上有解,求实数
的取值范围;
(2)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8467eb7d41b39111934ba15aae7ea9.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88027b166c9f2bd57f05f9c1d016ec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad72eda220fdea7775c2619dbbd02375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf63df4c0632142e0f851900ab5efac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e57d1396a1ed81be204e6e1863d0c13.png)
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2018-03-20更新
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663次组卷
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3卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学(理)试题