1 . 已知函数，若关于的方程恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是______________；若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则的取值范围是_____________.

2 . 方程，下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得关于的方程恰有个不同的实根

B．存在实数，使得关于的方程恰有个不同的实根

C．存在实数，使得关于的方程恰有个不同的实根

D．若关于的方程有解，则的取值范围是

3 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的函数为奇函数．
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围．

4 . 设，对任意实数x，记，其中．若至少有3个零点，则实数a的取值范围为________．

5 . 函数，关于x的方程0恰有四个不同实数根，则实数m的取值范围为__________．

6 . 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足：，则称函数是上的“平均值函数”，是它的平均值点.
(1)函数是否是上的“平均值函数”，如果是请求出它的平均值点；如果不是，请说明理由；
(2)现有函数是上的平均值函数，求实数的取值范围.

7 . 已知二次函数（且），其对称轴为，函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，求函数在区间上的最小值和最大值；
(3)若函数有两个零点，，且，求证：．

8 . 函数有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 关于的方程有3个不等实数根，则的取值范围是__________．

10 . 设，函数，若在区间内恰有7个零点，则a的取值范围是______．