名校
解题方法
1 . 去年8月份,盐城环保科技城发布了《江苏盐城环保科技城零碳示范园区发展总体规划》,从土地利用、产业功能、能源、交通、建筑、社区、生态环境等多个方面谋篇布局,助力产业集群加速向低碳、绿色方向高质量发展转型.为了助力绿色发展,某企业引进一个把垃圾加工处理为某化工产品的项目.已知该企业日加工处理垃圾量x(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本y(单位:元)与日加工处理垃圾量x之间的函数关系可近似的表示为
且每加工处理1吨垃圾得到的化工产品售价为55元.
(1)该企业日加工处理垃圾量为多少吨时,日加工处理每吨垃圾的平均成本最低?此时该企业日加工处理垃圾处于亏损状态还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,盐城市政府决定对该企业进行财政补贴,要求企业从以下两种方案中选择其中的一种.
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为1150元;
方案二:根据日加工处理垃圾量x进行财政补贴,金额为15x元.
如果你是企业的决策者,从企业获得最大利润的角度考虑,你会选择哪种补贴方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee1be2dc7b1f8e3b4104cbdbb64784b.png)
(1)该企业日加工处理垃圾量为多少吨时,日加工处理每吨垃圾的平均成本最低?此时该企业日加工处理垃圾处于亏损状态还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,盐城市政府决定对该企业进行财政补贴,要求企业从以下两种方案中选择其中的一种.
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为1150元;
方案二:根据日加工处理垃圾量x进行财政补贴,金额为15x元.
如果你是企业的决策者,从企业获得最大利润的角度考虑,你会选择哪种补贴方案?
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2 . 吉祥物“冰墩墩”在北京
年冬奥会强势出圈,并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为
万元.每生产
万盒,需投入成本
万元,当产量小于或等于
万盒时
;当产量大于
万盒时
,若每盒玩具手办售价
元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部销售完(利润=售价-成本,成本=固定成本+生产中投入成本)
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
(万元)关于产量
(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1789bfa58a3a97e0719e6997a2c332fa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58bad9b6b29b972a7cd107592ab9074f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
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2023-12-21更新
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180次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题
解题方法
3 . 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工.据分析,这批机器可获得的利润
(单位:万元)与运转时间
(单位:年)的函数关系式为
(
,且
)
(1)当这批机器运转第几年时,可获得最大利润?最大利润为多少?
(2)当运转多少年时,这批机器的年平均利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1df8507df8c756c74c2c09485a8e133a.png)
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(1)当这批机器运转第几年时,可获得最大利润?最大利润为多少?
(2)当运转多少年时,这批机器的年平均利润最大?
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名校
解题方法
4 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前
年的总支出成本为
万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前
年的总盈利额为
万元.
(1)写出
关于
的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以70万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40550df1369fe066c62ae77296a1e36e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468181ed4a063e65e226f048a7505e78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以70万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
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解题方法
5 . 已知某气垫船的最大船速是
海里/时,其中
,船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比.当船速为30海里/时时,船每小时的燃料费用为600元,而其余费用(不论船速为多少)都是每小时864元.船从甲地行驶到乙地,甲乙两地相距100海里.
(1)试把船每小时使用的燃料费用
(单位:元)表示成船速
(单位:海里/时)的函数;
(2)试把船从甲地到乙地所需的总费用
(单位:元)表示成船速
(单位:海里/时)的函数;
(3)当船速为多少时,船从甲地到乙地所需的总费用最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5fa62e2ce679fd94f5fbbcdfdaff4a.png)
(1)试把船每小时使用的燃料费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(2)试把船从甲地到乙地所需的总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(3)当船速为多少时,船从甲地到乙地所需的总费用最少?
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2023-12-19更新
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195次组卷
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4卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
6 . 某文旅企业准备开发一个新的旅游景区,前期投入200万元,若该景区开业后的第一年接待游客x万人,则需另投入成本
万元,且
该景区门票价格为64元/人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润
(万元)关于人数x(万人)的函数关系式.(利润=收入-成本)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68793a0a0e514ae3caf68b4dda71121.png)
(1)求该景区开业后的第一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
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2023-12-19更新
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446次组卷
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6卷引用:山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考(12月)数学试题
名校
解题方法
7 . 2023年7月31日,海河流域发生流域性较大洪水,河北省涿州市辖区内有六条河流经过,一时洪流交汇,数日内,涿州市成为洪水重灾区,截至8月1日10时,涿州受灾人数133913人,受灾村居146个,面积225.38平方千米,灾情无情人有情,来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资,且单笔订单最少预定生产10吨物资,已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元,每生产
吨物资另需流动成本
千元,当生产量小于20吨时,
,当生产量不小于20吨时,
.该企业为了提高企业的诚信度,赢得良好的社会效益,自愿将自身利润降到最低(仅够企业生产物资期间的开销),将每吨物资的售价降为25千元,已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润
(千元)关于生产量
(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78400b6d7d4ea671fc66d9bbc3744a79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c7084e551b070b674e4c6ba44f8585.png)
(1)写出总利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4128acfb73f6b7d6e9221761324bf37.png)
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2023-12-18更新
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275次组卷
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4卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 函数与导数(测试)
名校
解题方法
8 . 某芯片企业原有400名技术人员,年人均投入
万元
,现为加大对研发工作的投入,该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员
名,调整后研发人员的年人均投入增加
,技术人员的年人均投入调整为
万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下三个条件:①技术人员不少于100人,不多于275人;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;③技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数
,满足以上两个条件,若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
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(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下三个条件:①技术人员不少于100人,不多于275人;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;③技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数
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名校
解题方法
9 . 中国“一带一路”战略提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产x台需要另投入成本
(万元),当年产量不足90台时,
(万元);当年产量不少于90台时,
(万元),若每台设备的售价为120万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)当年产量不足90台时,为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大,应生产多少台,获利最大为多少;
(2)当年产量不少于90台时,为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大,应生产多少台,获利最大为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42ccbb879574d78f99aa6f11a05ebeca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0229c3aa4f01bbb0a32129e7f94df1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4424ed18fbdc0687bf21121160282117.png)
(1)当年产量不足90台时,为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大,应生产多少台,获利最大为多少;
(2)当年产量不少于90台时,为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大,应生产多少台,获利最大为多少?
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2023-12-15更新
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424次组卷
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5卷引用:上海市建平世纪中学2023-2024学年高一上学期阶段测试二数学试题
上海市建平世纪中学2023-2024学年高一上学期阶段测试二数学试题(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题15函数的应用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
10 . 首届全国学生(青年)运动会于2023年11月5日在广西南宁举行,假设你是某纪念章公司委托的专营店销售总监.现有一款纪念章,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向学青会组委会上交特许经营管理费2元用于活动公益开支,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为
元.
.
(1)请你写出专营店一年内销售这种纪念章所获利润
(元)与每枚纪念章的销售价格
(元)的函数关系式;
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时,该专营店一年内的利润最大?最大利润为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a77daa2ad5cdcdb30607e2357b2fb7.png)
(1)请你写出专营店一年内销售这种纪念章所获利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时,该专营店一年内的利润最大?最大利润为多少元?
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