1 . 已知抛物线，焦点为，过作动直线交抛物线于两点，过作抛物线的切线，过作直线的平行直线交轴于，设线段的垂直平分线为，直线的倾斜角为．已知当时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明：直线过轴上一定点，并求该定点的坐标．

2 . 若过点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（       ）

A．

B．当时，的值不唯一

C．可能等于

D．当时，的取值范围是

3 . 若过点的直线与函数的图象相切，则所有可能的切点横坐标之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数f（x）=（x-m）（x-n）²，m∈R.
(1)若函数f（x）在点A（m，f（m））处的切线与在点B（m+1，f（m+1））处的切线平行，求此切线的斜率；
(2)若函数f（x）满足：①m<n；②f（x）-λxf′（x）≥0对于一切x∈R恒成立试写出符合上述条件的函数f（x）的一个解析式，并说明你的理由.

5 . 在平面直角坐标系中，是直线与曲线在第一象限的交点，是直线上的一点，且满足.为曲线上动点，当取最小值时，的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列有关导数的说法，正确的是（       ）.

A．就是曲线在点处的切线的斜率

B．与的意义是一样的

C．设是位移函数，则表示物体在时刻的瞬时速度

D．设是速度函数，则表示物体在时刻的瞬时加速度

7 . 已知四条直线，从这四条直线中任取两条，这两条直线都与函数的图象相切的概率为（       ）

A．0

B．

C．

D．

8 . 在平面直线坐标系中，设抛物线：的焦点为，直线：与抛物线交于点，且点在轴上方，过点作抛物线的切线与抛物线的准线交于点，与轴交于点.给出下列四个结论：
① 的面积是；
②点的坐标是；
③在轴上存在点使；
④以为直径的圆与轴的负半轴交于点，则.
其中所有正确结论的序号是___________.

9 . 已知曲线在点处的切线为l，数列的首项为1，点为切线l上一点，则数列中的最小项为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 吹气球时，气球的体积（单位：）与半径（单位：）之间的关系是．当时，气球的瞬时膨胀率为（       ）

A．

B．

C．

D．