1 . 正割(Secant,sec)是三角函数的一种,正割的数学符号为sec,出自英文secant.该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用,正割与余弦互为倒数,即
.若函数
,则下列结论正确的有__
①函数
的图像关于直线
对称;
②函数
图像在
处的切线与
轴平行,且与
轴的距离为
;
③函数
在区间
上单调递增;
④
为奇函数,且
有最大值,无最小值.
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①函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff420ca0d6e2e7d434a933cf6c5792b.png)
②函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a90bc584ca10426b4418a275d62bfb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
③函数
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④
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-11-16更新
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573次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学(文科)试题
2 . 已知曲线C:
上一点
,过
作曲线C的切线交x轴于
点,
垂直于x轴且交曲线于
﹔再过
作曲线C的切线交x轴于
….,依次过
作曲线C的切线x轴于
﹐
垂直于x轴,得到一系列的点
,其中
.
(1)求
的坐标和数列
的通项公式;
(2)设
的面积为
,
为数列
的前n项和,是否存在实数M,使得
对于一切
恒成立,若存在求出M的最小值,不存在说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f669a1d6376f795f05b47eb7d8067c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b7e9c73bf23271c871a43746974bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15520cf5be7c2685975aac51bc99ac4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94401ca1af7f7b0c26e0e31071cdb477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c051c2459ca7e2edd8ece9e565ec4b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5909706bfd1305b59039c307a2075db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636f37adeddc68d0830ecd7d1c61ff8b.png)
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真题
名校
3 . 下列四个命题中,不正确的是( )
A.若函数![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2022-11-09更新
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317次组卷
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4卷引用:5.1导数的概念及其意义(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)5.1导数的概念及其意义(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)2.3导数的计算测试卷(已下线)5.1导数的概念及其意义——课后作业(提升版)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
真题
4 . 某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等.在各时段内平均增长速度分别为
,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ae7e086055d929a03367bba97496c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-09更新
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430次组卷
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4卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)广东省梅州市梅江区梅州农业学校(梅州市理工学校)(梅州市工业学校)2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)第1课时 课后 平均变化率
真题
5 . 某日中午12时整,甲船自A处以
的速度向正东行驶,乙船自A的正北
处以
的速度向正南行驶,则当日12时30分时两船之距离对时间的变化率是___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d68db10003062f971102ae9c71aa024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ba57fb9350243bf4bb9735588f9890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0a26ae6881119e1e95cd4aa3dee402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ca55c030e7d88040525c4fb9a278f8.png)
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2022-11-09更新
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355次组卷
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4卷引用:5.1导数的概念及其意义(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)5.1导数的概念及其意义(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三课 知识扩展延伸(已下线)2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
真题
6 . 已知曲线
.在它对应于
的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小,并求出这个最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8086290e5be256dac5e5a6eba934d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbb01a7f5e9861aa185c6c63fcd58c0.png)
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解题方法
7 . 如图是某高山滑雪场的一段滑道的示意图,图中该段滑道对应的曲线可以近似看作某个三次函数图像的一部分,A,B两点分别是这段滑道的最高点和最低点(在这个三次函数的极值处).在A,B两点之间的滑道的最陡处,滑道的坡度为
(坡度即坡面与水平面所成角的正切值),经测量A,B两点在水平方向的距离为90m,则它们在竖直方向上的距离约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.20m | B.30m | C.45m | D.60m |
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名校
8 . 中国魏晋期间伟大的数学家刘徽在运用“割圆术”求圆的周长时,在圆内作正多边形,用多边形的周长近似代替圆的周长,随着边数的增加,正多边形的周长也越来越接近于圆的周长.这是世界上最早出现的“以直代曲”的例子.“以直代曲”的思想,在几何上,就是用直线或者直线段来近似代替曲线或者曲线段.利用“切线近似代替曲线”的思想方法计算
,所得的结果用分数表示为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd83dfdc1c1ddb85cfa08b6bf640a1fe.png)
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2022-10-22更新
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528次组卷
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5卷引用:四川省巴中市南江中学2022-2023学年高三上学期10月阶段考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知
,
(
)是双曲线
上位于第一象限的任意两点,且
,则函数
的值域为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b225d772013d021cf1bfe7b9421fa5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b7e35faab6d74fa0c36599c39d1698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9d6bd79d59276c857eb0e531f1a40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd1f9ae0ee7f37a1ee021b967db1bfc.png)
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10 . 对半径为1的气球以恒定的速度充气,可视为球体在不断膨胀,当半径增加至2时,其体积相对于半径的瞬时变化率为___________ .
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2022-09-28更新
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637次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题(已下线)第21讲 导数的八种解题模型-1第五章 一元函数的导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)5.2.1基本初等函数的导数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点07导数的概念及其意义-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)