名校
1 . 双曲正弦函数和双曲余弦函数在工程学中有广泛的应用,也具有许多迷人的数学性质.若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数的图象分别相交于点、,曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点,则如下命题中为真命题的有______ (填上所有真命题的序号).
①,;
②;
③点必在曲线上;
④的面积随的增大而减小.
①,;
②;
③点必在曲线上;
④的面积随的增大而减小.
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名校
2 . 某地在20年间经济高质量增长,GDP的值(单位,亿元)与时间(单位:年)之间的关系为,其中为时的值.假定,那么在时,GDP增长的速度大约是___________ .(单位:亿元/年,精确到0.01亿元/年)注:,当取很小的正数时,
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2022-05-06更新
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1547次组卷
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7卷引用:福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题(已下线)专题08 函数模型及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第39练 导数的概念、意义及运算陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 (B素养提升卷)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)
名校
3 . 已知抛物线:()的焦点与圆的圆心重合,过的直线与交于、两点,对于下列命题:
①;
②以,两点为切点引的两条切线,两条切线交于一点,点必在上;
③的中垂线与轴交于点,则;
④为坐标原点,点、在上且满足(,均不与重合)则,的中点轨迹方程:.
以上说法中正确的有_________ .
①;
②以,两点为切点引的两条切线,两条切线交于一点,点必在上;
③的中垂线与轴交于点,则;
④为坐标原点,点、在上且满足(,均不与重合)则,的中点轨迹方程:.
以上说法中正确的有
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2022-04-26更新
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434次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(文)试题
解题方法
4 . 已知抛物线,焦点为,过作动直线交抛物线于两点,过作抛物线的切线,过作直线的平行直线交轴于,设线段的垂直平分线为,直线的倾斜角为.已知当时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:直线过轴上一定点,并求该定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:直线过轴上一定点,并求该定点的坐标.
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5 . 若过点最多可作出条直线与函数的图象相切,则( )
A. |
B.当时,的值不唯一 |
C.可能等于 |
D.当时,的取值范围是 |
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2022-04-21更新
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2566次组卷
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11卷引用:河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【数学】(新高考地区专用)河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 若过点的直线与函数的图象相切,则所有可能的切点横坐标之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-20更新
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1639次组卷
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6卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考文科数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3-1 利用导数解决切线(公切线)问题-1河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题14 导数的概念与运算-1(已下线)第9讲 导数的几何意义切线方程(2)
名校
7 . 已知函数f(x)=(x-m)(x-n)2,m∈R.
(1)若函数f(x)在点A(m,f(m))处的切线与在点B(m+1,f(m+1))处的切线平行,求此切线的斜率;
(2)若函数f(x)满足:①m<n;②f(x)-λxf′(x)≥0对于一切x∈R恒成立试写出符合上述条件的函数f(x)的一个解析式,并说明你的理由.
(1)若函数f(x)在点A(m,f(m))处的切线与在点B(m+1,f(m+1))处的切线平行,求此切线的斜率;
(2)若函数f(x)满足:①m<n;②f(x)-λxf′(x)≥0对于一切x∈R恒成立试写出符合上述条件的函数f(x)的一个解析式,并说明你的理由.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,是直线与曲线在第一象限的交点,是直线上的一点,且满足.为曲线上动点,当取最小值时,的横坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 下列有关导数的说法,正确的是( ).
A.就是曲线在点处的切线的斜率 |
B.与的意义是一样的 |
C.设是位移函数,则表示物体在时刻的瞬时速度 |
D.设是速度函数,则表示物体在时刻的瞬时加速度 |
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2022-04-15更新
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685次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.2 导数及其几何意义
人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.2 导数及其几何意义(已下线)5.1.1 变化率问题(分层作业)(已下线)第四章 导数及其应用4.1导数的概念及其运算安徽省安庆市第二中学东区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知四条直线,从这四条直线中任取两条,这两条直线都与函数的图象相切的概率为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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2022-04-14更新
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832次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题