真题
名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af21147db5cdba18ead538abb8c49949.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74c3745b0730104b7327f14e7682ea7.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1403d67bf7315f6869255bbac7060f65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6ee8a3e0d4ff53d2d07108578b73d3.png)
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2018-06-09更新
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26197次组卷
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47卷引用:福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学(文)试题
福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学(文)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2.函数与导数(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学(理)试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题04 导数及其应用(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三(上)期中数学(文科)试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学(文)试题(已下线)解密05 导数及其应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题25 导数(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考(文科)月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学(文)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三(重点班)上学期期中考试数学(文)试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)(已下线)2.6 导数及其应用(极值问题、最值问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2专题36导数及其应用解答题(第二部分)
名校
2 . 已知菱形
,
在
轴上且
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(
,
).
(1)求
点轨迹
的方程;
(2)延长
交轨迹
于点
,轨迹
在点
处的切线与直线
交于点
,试判断以
为圆心,线段
为半径的圆与直线
的位置关系,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a2b8b43e1fe82fc439d145e91b860c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9093fb99b3d20355576d020ed98a1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)延长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c023f4b501684abd869b36d6e6c7f21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/92e0537a-fe1c-4ef6-9d4f-43c9e53fddde.png?resizew=234)
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名校
3 . 已知
,曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d34e8bce14049475515d0b4108b4eace.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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2017-11-15更新
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591次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查文科数学试题
福建省漳州市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查文科数学试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试(期中)数学(文)试题(已下线)专题3.4 高考解答题热点题型(一)利用导数证明不等式-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
4 . 已知函数
,
(m为实数).
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数g(x)的单调递减区间;
(3)若m=1,证明:当x>0时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7f9b35017daa8b524c5717a355834a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8233c9ea900cbe5a41b9f3e4e5f53e6.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f00a48b68d82928678bbd11e7a60e315.png)
(2)求函数g(x)的单调递减区间;
(3)若m=1,证明:当x>0时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c333822208b8aa559ac2a42628420ab4.png)
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名校
5 .
已知函数
,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,过原点分别作曲线
与
的切线
,
,已知两切线的斜率互为倒数,证明:
;
(3)设
,当
,
时,求实数
的取值范围
已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99302b332b5dcb713e8b6b9e4da7e411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2150b0c0926d641eefb3a84716190eb4.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b0bbcb6cace9731c0dd7550b6e6890.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed4a564800264a13770602d68d8e057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5de89467e97506fbd3f79833900c203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2017-10-08更新
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735次组卷
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2卷引用:福建省基地校高三数学(理)总复习 导数 平行性测试卷(B卷)
6 . 已知函数
.
(1)直线
为曲线
在
处的切线,求实数
;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf04373b11100c7b151c3757aa89150.png)
(1)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a7108d77b8ad681a6b7573ecac0406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3dbf1aa99bd19b18b6c930d1df3aa04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0c01c93ddbc7792e915164471908c4.png)
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7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebdb25f3eebf5e0314999c8aa7ed43d1.png)
,
在
和
处取得极值,且
,曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的解析式;
(2)证明关于
的方程
至多只有两个实数根(其中
是
的导函数,
是自然对数的底数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebdb25f3eebf5e0314999c8aa7ed43d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bbf3854307b2b6ab937a3e3e40e05a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/971905ea129aec0ca7c325f60260c7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd86badb20015aa65328fda1e43a117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a241d6ef06bc899a9dbb28b62c0aec5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512f4c29ff276b7f35052ad4cc255ab5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9857fdafea0bb1b836c9bcf1d735d71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
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2017-05-16更新
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945次组卷
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2卷引用:福建省三明市2017届普通高中高三毕业班5月质量检查数学(文)试题
名校
8 . 已知函数
,
.
(1)证明:
,直线
都不是曲线
的切线;
(2)若
,使
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/728f2cc68f8ca8ef2faa681785798259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770538d7235d12c0117bd2824ef8cf07.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914b349342d0f91c17878d709c16ba2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06fdccde9d9d4dcad15e8889b285eda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f827ed65d721a3341985c9f6879d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2017-04-20更新
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893次组卷
|
8卷引用:福建省莆田第六中学2017届高三下学期第一次模拟(期中)数学(理)试题
名校
9 . 设函数
,曲线
过点
,且在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)证明:当
时,
;
(3)若当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d8ae7e2115b327e1d4c16750962497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74ca76e2dd4d41b430614205e1001f45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fb40a36a293471742ce75f6b9635b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f976a1a28fc82af12dbd39ec8a8aab.png)
(3)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fb40a36a293471742ce75f6b9635b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55117e3e82aa0bbbb3ac9242c001e929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2017-03-17更新
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1708次组卷
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7卷引用:2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
名校
10 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2931eea90af73f958475cfe5115289.png)
(1)求
的单调区间;
(2)证明:曲线
不存在经过原点的切线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2931eea90af73f958475cfe5115289.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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2016-12-04更新
|
1048次组卷
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4卷引用:福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷(文科,A卷)