名校
解题方法
1 . 对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部反比例对称函数”.若
的导函数
是定义在区间
上的“局部反比例对称函数”，则实数
的最大值与最小值之差为______ .
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”.若的导函数是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，则实数的最大值与最小值之差为
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2 . 已知定义在实数集R上的函数，其导函数为，且满足
，
，则（ ）
A． | B．的图像关于点 成中心对称 |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1163次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数及其导函数定义域均为
，满足
，且
为奇函数，记
，其导函数为
，则
（ ）
及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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2024-03-15更新
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655次组卷
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3卷引用：湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题
解题方法
4 . 已知定义在上的函数
为奇函数，且对
，都有
，定义在上的函数为的导函数，则以下结论一定正确的是（ ）
上的函数为奇函数，且对，都有，定义在上的函数为的导函数，则以下结论一定正确的是（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D．为偶函数 |
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2024-03-12更新
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483次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
名校
5 . 记函数
的最小正周期为
，若
，且在
上的最大值与最小值的差为3，则（ ）
的最小正周期为，若，且在上的最大值与最小值的差为3，则（ ）A． | B． |
C．在区间 上单调递减 | D．直线 是曲线 的切线 |
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6 . 已知函数
满足
为的导函数，
.若
，则数列
的前2023项和为__________ .
满足为的导函数，.若，则数列的前2023项和为
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7 . 已知函数
，其导函数为
且
，在区间
上恰有4个不同的实数
，使得对任意都满足
，且对任意角
在区间
上均不是单调函数，则
的取值范围是（ ）
，其导函数为且，在区间上恰有4个不同的实数，使得对任意都满足，且对任意角在区间上均不是单调函数，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 函数及其导数的定义域均为，记，若
和
都是偶函数，则（ ）
及其导数的定义域均为，记，若和都是偶函数，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
C． 是奇函数 | D．是偶函数 |
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2024-02-23更新
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783次组卷
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3卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
名校
9 . 已知定义在上的偶函数满足
，且当
时，
．若
，则在点
处的切线方程为______ ．（结果用含
的表达式表示）
上的偶函数满足，且当时，．若，则在点处的切线方程为的表达式表示）
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2024-02-20更新
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1514次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
10 . 已知是定义在R上的函数，且不恒为0，为奇函数，
为偶函数，为的导函数，则（ ）
是定义在R上的函数，且不恒为0，为奇函数，为偶函数，为的导函数，则（ ）| A． |
B． |
C． 的图象关于直线 对称 |
D． |
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