1 . 已知函数（为常数），函数．
(1)若函数有两个零点，求实数的取值的范围；
(2)当，设函数，若在上有零点，求的最小值．

2 . 已知函数．
(1)若函数只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数（）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．

4 . 已知函数，.
(1)若不等式的解集为，求不等式的解集；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为___________．

6 . 若关于x的不等式的解集包含区间，则a的取值范围为（          ）

A．

B．

C．

D．

7 . 不等式解集中有且仅含有两个整数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，其中．
（1）讨论函数零点的个数；
（2）若不等式在区间（）上的解集为非空集合，求实数的取值范围．

9 . 函数，（）．
（Ⅰ）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；
（Ⅱ）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围．

10 . 已知，二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设．
（1）求的值；
（2）若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足，求实数的取值范围；
（3）当实数取何值时，函数存在极值？并求出相应的极值点．