导数的综合应用练习题及答案-阜新高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·辽宁阜新·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

(1)若

时，求

的最值；
(2)若函数

，且

为

的两个极值点，证明：

2023-03-02更新 | 1067次组卷 | 2卷引用：辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题

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2023·辽宁阜新·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 若

，若

恒成立，则

的值不可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 600次组卷 | 2卷引用：辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题

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19-20高二下·福建莆田·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

3 . 定义在

上的函数

满足

，

，则下列说法正确的是________.
（1）

在

处取得极小值，极小值为

（2）

只有一个零点
（3）若

在

上恒成立，则

（4）

2021-12-07更新 | 1370次组卷 | 13卷引用：辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·辽宁阜新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知

，

，若对

，

，使得

，则a的取值范围是（）

A．[2，5]	B．
C．	D．

2021-10-07更新 | 2001次组卷 | 6卷引用：辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

5 . 已知

（

且

）．
（1）若

是函数

的极值点，求实数

的值，并求此时

在

上的最小值；
（2）当

时，求证：

．

2021-06-07更新 | 653次组卷 | 2卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·河南开封·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（2）若

对于任意的

都成立，求

的最大值.

2020-12-08更新 | 1309次组卷 | 7卷引用：辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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