1 . 如图所示,现要建一条高速公路连接城市A与城市B,且B在一条旧公路尽头,A距旧公路最近的点C的距离为40公里,B,C之间的距离为90公里.如果新建高速公路的成本为每公里300万元,将旧公路改造成高速公路的成本为每公里200万元.试判断高速公路怎样建才能使得成本最低.
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2 . 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭,是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭,长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形(原始卵形)+圆柱形,由两个半罩组成,某学校航天兴趣小组制作整流罩模型,近似一个圆柱和圆锥组成的几何体,如图所示,若圆锥的母线长为6,且圆锥的高与圆柱高的比为,则该模型的体积最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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802次组卷
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6卷引用:【课后练】1.3.4 导数的应用举例 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
【课后练】1.3.4 导数的应用举例 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第1章 导数及其应用江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)模块二 情境2 建设航天强国(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,某街道拟设立一占地面积为平方米的常态化核酸采样点,场地形状为矩形.根据防疫要求,采样点周围通道设计规格要求为:长边外通道宽5米,短边外通道宽8米,采样点长边不小于20米,至多长28米.
(1)设采样点长边为米,采样点及周围通道的总占地面积为平方米,试建立关于的函数关系式,并指明定义域;
(2)当时,试求的最小值,并指出取到最小值时的取值.
(1)设采样点长边为米,采样点及周围通道的总占地面积为平方米,试建立关于的函数关系式,并指明定义域;
(2)当时,试求的最小值,并指出取到最小值时的取值.
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2022-05-22更新
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687次组卷
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4卷引用:数学建模-用料最省问题
名校
解题方法
4 . 如图,城市正东的地有一大型企业,、之间有一条公里的普通公路相连.为了发展当地经济,减轻城市交通压力,经过地新修了一条高速公路,且在地设置了高速出口,现准备在、之间选择一点(不与、两点重合)修建一条公路,并同时将段普通公路进行提质.若,且公里,公路的建造费用为每公里万元,段公路的提质费用为每公里万元,设公里,且公路、均为线段.
(1)求公路与的费用之和关于的函数关系式;
(2)如何选择点的位置,可以使总费用最小,并求出其最小值.
(1)求公路与的费用之和关于的函数关系式;
(2)如何选择点的位置,可以使总费用最小,并求出其最小值.
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2022-03-21更新
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487次组卷
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5卷引用:数学建模-用料最省问题
(已下线)数学建模-用料最省问题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题黑龙江省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22
21-22高二·全国·课后作业
5 . 如图,正方形ABCD的边长为1,在其内部的两圆圆O与圆互相外切,并且圆O与AB,AD两边相切,圆与CB,CD两边相切.(1)求这两圆的半径之和;
(2)当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最小?当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最大?并证明你的结论;
(3)如果把题中的正方形改成单位正方体,把圆改成球,你能得到什么结论?并说明理由.
(2)当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最小?当两圆半径各为多少时,两圆面积之和最大?并证明你的结论;
(3)如果把题中的正方形改成单位正方体,把圆改成球,你能得到什么结论?并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知曲线在点处的切线为,设,,2,…,,且.
(1)设是方程的一个实根,证明:为曲线和的公切线;
(2)当时,对任意的且,恒成立,求的最小值.
(1)设是方程的一个实根,证明:为曲线和的公切线;
(2)当时,对任意的且,恒成立,求的最小值.
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2021-12-26更新
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602次组卷
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3卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 B卷
名校
解题方法
7 . 如图所示,在底半径为、高为(为定值,且)的圆锥内部内接一个底半径为、高为的圆柱,甲、乙两位同学采用两种不同的方法来解决. 甲采用圆柱底面与圆锥底面重合的“竖放”方式(图甲),乙采用圆柱母线与圆锥底面直径重合的“横放”方式(图乙). (1)设、分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径为自变量分别表示、;
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
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2021-11-27更新
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785次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.3 导数的应用
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.3 导数的应用【课后练】5.3 导数的应用 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第二册第5章 导数及其应用福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)基本立体图形、简单几何体的表面积与体积02-一轮复习考点专练
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图,四边形ABCD是一块边长为4 km的正方形地域,地域内有一条河流MD,其经过的路线是以AB中点M为顶点且开口向右的抛物线的一部分(河流宽度忽略不计).某公司准备投资建一个大型矩形游乐园PQCN,试求游乐园的最大面积.
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12-13高二下·广东汕头·期中
9 . 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:),其中容器的中间为圆柱形,左、右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为,且,假设该容器的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元,半球形部分每平方米的建造费用为()万元,该容器的总建造费用为万元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的总建造费用最少时的的值.
(2)求该容器的总建造费用最少时的的值.
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2021-09-23更新
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912次组卷
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16卷引用:2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷
(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:第三章 导数及其应用单元测评人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战(已下线)2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2014届湖南省四校高三上学期第三次联考理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选重庆市万州高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省眉山市东坡区2023-2024学年高二下学期6月期末联合考试数学试题
10 . 当时,方程的实根的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-09-20更新
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302次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练3