1 . 已知函数
.
(1)若
在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，若存在唯一零点
，极值点为
，证明：
.
.(1)若
在定义域内单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，若存在唯一零点，极值点为，证明：.
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2022-03-05更新
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1113次组卷
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6卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【练】
名校
2 . 已知函数
与函数
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围为（ ）
与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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534次组卷
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5卷引用：青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，在
与
处都取得极值.
（1）求实数，
的值；
（2）若对任意
，
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，在与处都取得极值.（1）求实数
，的值；（2）若对任意
，，都有成立，求实数的取值范围.
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2020-10-20更新
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439次组卷
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3卷引用：青海省西宁市第五中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
青海省西宁市第五中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷广东省东莞市2017-2018学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
名校
解题方法
4 . 设函数
，已知
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）判断函数在区间
上的单调性；
（2）若不等式
在
上恒成立，求m的取值范围.
，已知，且曲线在点处的切线与直线垂直.（1）判断函数
在区间上的单调性；（2）若不等式
在上恒成立，求m的取值范围.
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2020-07-13更新
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216次组卷
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3卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 函数
恰有一个零点，则实数的值为（ ）
恰有一个零点，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-03-02更新
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814次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题
6 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
在
上为增函数；
（3）若在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
，．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求证：在上为增函数；（3）若
在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．
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