名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求实数
的值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，求实数的值.
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2021-01-02更新
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219次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，若
，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若，求实数的取值范围.
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2021-01-02更新
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487次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学（理）试题
3 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）证明当
时，关于x的不等式
恒成立；
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）证明当
时，关于x的不等式恒成立；
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2020-12-28更新
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361次组卷
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4卷引用：浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江西省宜春中学、万载中学、樟树中学2021届高三上学期第一次联考数学文科试题（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题
名校
4 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，且关于
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且关于的不等式在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围．
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2020-12-20更新
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1658次组卷
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11卷引用：湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题（已下线）必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）03江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2020-12-17更新
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462次组卷
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7卷引用：宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
（1）求的最值；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围.
（1）求
的最值；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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2020-12-13更新
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929次组卷
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10卷引用：贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（理）试题
贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（理）试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
（1）当
时，判断的单调性；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围.
.（1）当
时，判断的单调性；（2）若当
时，不等式恒成立，求a的取值范围.
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2020-12-13更新
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688次组卷
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6卷引用：吉林省长春外国语学校2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2021届高三上学期期末考试数学（文）试题广西普通高中2021届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学（理）试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题重庆市南坪中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：；
（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求证：；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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170次组卷
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4卷引用：西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段（期末）考试数学（文）试题
10 . 已知函数
.
（1）当时，求曲线在
处的切线方程；
（2）若
对于任意的
都成立，求的最大值.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若
对于任意的都成立，求的最大值.
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2020-12-08更新
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1309次组卷
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7卷引用：辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（理）试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题
