1 . 已知函数
(1)求的单调增区间；
(2)方程在有解，求实数m的范围.

2 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，研究函数在上的单调性和零点个数．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：.

4 . 已知函数在时取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

6 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)若是的最大的极大值点，求证：.

7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若对于恒成立，求的取值范围．

9 . 某校高二年级某小组开展研究性学习，主要任务是对某产品进行市场销售调研，通过一段时间的调查，发现该商品每日的销售量单位：千克与销售价格单位：元千克近似满足关系式，其中，，，为常数，已知销售价格为元千克时，每日可售出千克，销售价格为元千克时，每日可售出千克．
(1)求的解析式；
(2)若该商品的成本为元千克，请你确定销售价格的值，使得商家每日获利最大．

10 . 已知函数，若的最大值为
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求b的取值范围.