1 . 已知函数．
(1)求的导函数；
(2)若在上有零点，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若，求曲线过点的切线方程．

3 . 已知函数.
(1)求的图象在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知，，．
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，求证：．

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若恰有一个零点，求a的值．

6 . 已知函数
(1)若，求的增区间；
(2)若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；
(3)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)判断函数f（x）的零点的个数，并说明理由.

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若至少有两个零点，求a的取值范围．

9 . 已知，函数．
(1)求函数的极值：
(2)若函数无零点，求的取值范围．

10 . 2021年10月16日，是第41个世界粮食日．黑龙江作为全国粮食生产大省，连续十一年粮食产量位居全国首位．近年来受疫情影响，全国各地经济产值均有所下降．为改变现状，各省均推出支持企业落户创业政策，哈市某企业响应号召，引进一条先进食品生产线，以稻米为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为m（），其质量指标等级划分如表：

质量指标值m	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
质量指标等级	废品	次品	三级	二级	一级	特级

为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产，现从试生产的产品中随机抽取了10000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：

(1)若将频率作为概率，从这10000件产品中随机抽取2件产品，记事件A为“抽出的产品中至少有1件为二级及以上产品”，求事件A发生的概率；
(2)若从质量指标值m不低于90的样本中利用分层抽样的方法抽取6件产品，然后从这6件产品中任取3件产品，求质量指标值的件数X的分布列及数学期望；
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：元）的关系如表（2<t<4）：

质量指标值m	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
利润y（元）		－3t	2t	3t	4t	5t

每件产品的平均利润达到最大值时，试确定t值及此最大值（结果保留一位小数）．
（参考数值：ln2≈0.7，ln5≈1.6）．