1 . 已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）若对任意的都有成立，求c的取值范围.

2 . 已知函数，其中．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数只有1个零点，求的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数 ．
（1）若 ，求的极值；
（2）证明：当 时，．

5 . 已知函数在处取得极大值.
（1）求的值；
（2）若，证明：有且只有3个零点.

6 . 已知函数的图象过，在处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）列表求函数的极值；
（2）若关于的方程有3个实根，求实数的取值范围．

8 . 已知函数(为实数)
（1）若，求在的最值；
（2）若恒成立，求的取值范围.

9 . 连江可门港是福州市“一城两翼”城市发展战略格局中的北翼，位于连江县东北部的黄岐半岛，罗源湾南岸，与台湾岛一衣带水，是福州港的重要深水港区，是福建省石化等临海制造业基地.可门港内的可门开发区有多家化工公司.为了保护环境，减少污染，发展低碳经济，绿邦化工有限公司在我省某大学的科研成果支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)(x∈[50，400])之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府相关部门将给予补偿.
（1）当时，判断该项目能否获利？若获利，求出最大利润；若不获利，则政府相关部门每月至少需要补偿多少元才有可能使项目不亏损？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

10 . 已知函数的图象在处的切线与直线垂直.
（1）求的值；
（2）若函数在上无零点，求的取值范围.